黎曼函数为什么可积

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其不连续点的性质。根据勒贝格判据，一个有界函数是可积的，当且仅当其所有不连续点组成的集合的测度为0，而黎曼函数的不连续点是有理数集，这是一个可数的集合，其测度为0，因此，根据勒贝格判据，黎曼函数是可积的。

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