构建一个弹性和适应性强的对等式网络需要考虑以下几个方面。
首先，确保网络拓扑结构的弹性和适应性。对等式网络的拓扑结构应该具有自组织和自适应的特性，能够根据网络的变化和需求动态调整。可以采用分布式的对等式网络结构，如P2P网络，以及具有自组织和自适应能力的拓扑结构算法，如小世界网络或无标度网络。
其次，建立灵活的节点连接机制。对等式网络中的节点应该具有灵活的连接机制，能够根据网络的需求和环境的变化进行动态连接和断开。可以采用动态连接算法，如Gnutella中的Gnutella连接算法，实现节点之间的动态连接和断开。
另外，实现资源的共享和负载均衡。对等式网络中的节点应该能够实现资源的共享和负载均衡，以提高网络的利用率和性能。可以采用分布式的资源管理算法，如BitTorrent中的种子选择算法，实现资源的有效共享和负载均衡。
最后，加强安全和可靠性保障。对等式网络中的安全和可靠性是至关重要的，需要采取有效的安全措施和机制来保障网络的安全和可靠性。可以采用加密通信和身份认证技术，以及分布式的数据备份和容错机制，来加强对等式网络的安全和可靠性保障。
综上所述，构建一个弹性和适应性强的对等式网络需要考虑网络拓扑结构、节点连接机制、资源共享和负载均衡，以及安全和可靠性保障等方面，并采用相应的算法和技术来实现。