法律分析：单位买断工龄后可以办理灵活就业人员进行社保续保。灵活就业人员社保为灵活就业人员提供了最基础的社会保障，给灵活就业人群提供社保起到了促进劳动力合理流动和促进城镇化具有一举多得的效用，切实保障灵活就业人员这一特殊劳动群体的社会保障权益。个人名义交纳需要到户口所在地社保局申请转移关系，其参保手续包括：本人身份证，近期免冠一寸照片备两张，保费，申请书等。只能办理养老，医疗保险两种。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第五十八条 参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，可以直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。