警方拘留后，经过检查机关详细调查，如发现犯罪行为，不论拘留人表现、赔偿意愿、是否起诉，将留下案底。若检察机关证据不充分，决定不起诉，则立即释放。《刑事诉讼法》规定，公安机关可先行拘留现行犯或重大嫌疑分子，如正在预备犯罪、被指认犯罪、有犯罪证据、企图自杀或逃跑、有毁灭证据可能、身份不明等情形。根据《中华人民共和国刑法》，危害国家主权、社会秩序、财产和人身权利等行为视情节是否犯罪。
法律分析
要是警方刑事拘留，而且经过检查机关的详细调查，发现这个人的确做过一些犯罪行为，那么不管这个人的表现好还是不好，或者说是否愿意赔偿，是否会被法院起诉等等，这个人的都会在警方部门留下案底。不过如果一个人被拘留后，检察机关发现证据不充分，最后决定不起诉该名拘留人员，一般情况下都会即时释放拘留人。《刑事诉讼法》第八十二条规定：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
法律客观：
《中华人民共和国刑法》第十三条一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
结语
根据《刑事诉讼法》和《中华人民共和国刑法》的规定，警方对于犯罪嫌疑人的拘留是有条件和程序的。如果经过详细调查确认犯罪事实，该人将留下案底。然而，如果检察机关发现证据不充分，决定不起诉，则会立即释放拘留人员。法律客观地规定了危害国家和社会秩序的行为为犯罪，但对于情节轻微的行为则不认定为犯罪。
法律依据
中华人民共和国监狱法（2012修正）：第三章 刑罚的执行 第三节 监外执行 第二十六条 暂予监外执行，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。批准机关应当将批准的暂予监外执行决定通知公安机关和原判人民法院，并抄送人民检察院。
人民检察院认为对罪犯适用暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起一个月内将书面意见送交批准暂予监外执行的机关，批准暂予监外执行的机关接到人民检察院的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第五章 审判监督程序 第二百六十六条 监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送人民检察院。人民检察院可以向决定或者批准机关提出书面意见。
中华人民共和国监察法：第四章 监察权限 第二十三条 监察机关调查涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，根据工作需要，可以依照规定查询、冻结涉案单位和个人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。
冻结的财产经查明与案件无关的，应当在查明后三日内解除冻结，予以退还。