顾客在商场内滑倒是否可以可以向经营者要求损害赔偿，需要看商场经营者、管理者是否尽到了安全保障的义务，如果未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。但是如果是是因第三人的行为造成他人损害的，经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。