律师分析:
用人单位不与劳动者签订书面劳动合同的法律风险有：
1.支付双倍工资的风险。
2.被视为已经与员工签订无固定期限劳动合同的风险。
【法律依据】:
《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》 第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。