走私贵重金属罪的处罚标准是：构成该罪，情节较轻的，法院会判处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，法院会判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；一般情节的，法院会判处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。单位和自然人都能构成该罪的主体。法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百五十一条第二款、第四款走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。