一、犯罪嫌疑人在哺乳期刑拘最多多久?
刑事拘留的时间最长是37天，超过37天没有批捕的应该立即释放。
《刑事诉讼法》
第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
二、在哺乳期被刑拘是否可以申请取保候审?
一般是可以取保候审的，在刑事案件中，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
三、哺乳期涉嫌犯罪可以监外执行吗?
一般是可以的，根据规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
虽然哺乳期刑拘最多是37天，可是对于需要哺乳婴儿的犯罪嫌疑人，如果不是情况极其特殊，办案机关大多都会采用取保候审或监视居住这种强制措施，不过，法律也没有规定过对哺乳婴儿的妇女一定不能取保候审，如果采取取保候审可能发生社会危险性，可以依法羁押。