法律分析：交通事故进行索赔的方式是：1、起诉时申请才财产保全，可以保证判决能够得到更好的执行；2、申请先于执行，交通事故造成人身损害，住院治疗期间的医疗费用可以在诉讼中申请先予执行；3、选择管辖法院；4、保存相关证据，证据是诉讼的关键。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。