法律分析：有可能构成故意伤害罪。构成故意伤害罪，必须是经司法鉴定后，达到轻伤以上的程度，比如，发生纠纷时，上前推了对方几下，没有造成任何伤害，这就根本谈不上什么故意伤害；如果推了一下，对方恰好摔倒了，脑袋嗑到某尖硬物体，造成了轻伤以上的后果，这就可能构成故意伤害了。轻伤以下，构成轻微伤的，双方可以和解。调解不成的，可以予以治安管理处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第十四条 明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。