1、继续履行和违约责任可以同时主张。《民法典》(2021年1月1日生效)第五百八十五条规定当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
2、对于迟延履行违约金，包括没开始履行和中断履行或者部分履行。从当事人的意思看，是预定迟延履行造成的损失补偿，没有免除实际履行的意思;从法律看，民法典》(2021年1月1日生效)也明确了没有免除的含义，所以可以要求继续履行。
3、对于就不履行约定的违约金，当事人的意思就是就整个不履行合同造成的实际损失预定的赔偿金，守约一方只能在要求支付违约金和要求继续履行之间作出选择：要么要求支付违约金，免除对方继续履行的责任;要么，要求继续履行，不得要求支付违约金，除非出现不得强制实际履行的情形。此时就不履行约定的违约金和继续履行不可并用。当然，当选择了继续履行而不得要求支付违约金时，可能造成了其他的如质量瑕疵的损失，那么，这时并不是适用已约定的违约金，而可以要求其他的补救措施或损害赔偿。
一、建筑承包合同发包方违约责任有哪些
建筑承包合同发包方承担违约责任的方式主要有：继续履行、补救措施、损害赔偿三种方式。
（一）继续履行
继续履行，又称实际履行，是指债权人在债务人不履行合同义务时，可请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务。
（二）补救措施
补救措施是债务人履行合同义务不符合约定，债权人在请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务的同时，可根据合同履行情况要求债务人采取的补救履行措施。
（三）损害赔偿
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当承担损害赔偿责任。损害赔偿的具体方式包括赔偿损失、支付违约金和适用定金罚则等多种情况。其中：
1、损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。
2、支付违约金。约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。
3、当事人在合同中既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款，但两者不可同时并用。
法律依据：
《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。