追索抚养费的诉讼时效不受三年诉讼时效的限制，父母对子女有抚养义务，若父母没有尽到抚养的义务的，未成年子女对于自己在成年之前所有父母未给付的抚养费都有要求给付的权利，不适用一般性诉讼时效的限制。
一、未离婚父亲不给抚养费可以起诉吗
未离婚父亲不给抚养费是可以起诉的。父母对子女有抚养教育的义务，该义务并不因婚姻关系存续或解除而中断，父母不履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活的子女，有要求给付抚养费的权利。婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
二、哪些情况时父母对子女有抚养义务
父母对子女有抚养义务的情况是到未成年子女为到十八岁为止都有抚养义务，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
三、离婚后孩子抚养费追索怎样起诉
离婚后追索孩子抚养费的行为没有诉讼时效的限制。因为法律明确规定，当事人请求义务人支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定。所以当父母一方或者父母双方不对孩子履行抚养义务，不支付孩子的抚养费时，孩子或者是直接抚养方可以随时向支付抚养费的一方当事人索要抚养费。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。