法律分析：兼职可以随时离职的。法律赋予非全日制用工的劳动者和用人单位双方任意解除权，但终止用工应当通知另一方。通知可以采用书面形式，也可以采用口头形式。员工辞工只需要提前一个月提出即可，不论公司是否同意，实际上班的工资公司应当正常结算，不得克扣。如果发生纠纷，可以向当地的劳动部门投诉或者申请劳动仲裁。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十五条 继续与原单位协商沟通，因为根据我国劳动合同法规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是说，出具该证明是单位的义务。但是如果单位已经出具，当事人不慎丢失，那么是当事人的责任，单位没有义务再次出具。本来，再次出具对单位也没有什么损失，单位之所以不肯再出具，可能是当事人在之前的工作过程中，与单位不是很愉快，或者在离职时有不妥之处，因此当事人考虑是否自己有不妥之处，必要时给予补救，取得单位谅解，以顺利解决该难题。