劳动者离职后，公司不能够不开具离职证明。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。用人单位违法未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，需向其承担赔偿责任。
一、离职协议书和离职证明的区别
定义上不同，解除劳动合同证明，劳动合同法规定用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的应当承担赔偿责任。离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。
二、离职后多久解除劳动关系？
离职后即与用人单位解除劳动关系。我国《劳动合同法》规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
三、解除合同后怎么办社保
解除劳动合同后，可以要求用人单位配合办理档案社保等迁移手续，有新工作单位的，可以将档案社保等转移至新单位，没有新单位的，一般当地人才市场会提供暂时接收的手续。入职新单位一般都会要求提供离职证明，在离职的时候，可以要求用人单位开具离职证明。《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。