以下要素会构成非法供应血液事故罪：
1、主体为供血机构和血液制品生产单位；
2、在主观方面表现为过失；
3、侵犯的客体是国家对血液制品的管理制度；
4、在客观方面表现为供应血液制品时，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的行为。
【法律依据】
《刑法》第三百三十四条
非法采集、供应血液或者制作、供应血液制品，不符合国家规定的标准，足以危害人体健康的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成特别严重后果的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。
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