法律分析：签订购房合同，而且已经履行了付款义务，就是合法有效的，一般是不能退房的。如果退房，必须与对方协商，取得对方的同意。即使对方同意退房，估计买房人也要承担违约责任，赔偿卖房人的损失。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第四百六十三条 本编调整因合同产生的民事关系。
第四百六十四条 合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用有关该身份关系的法律规定；没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定。
第四百六十五条 依法成立的合同，受法律保护。