应该由所在单位承担赔偿责任。单位员工根据单位要求，驾驶车辆外出办理公事的，属于履行职务行为。但如果员工存在重大过错的，因为法律规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。单位在承担了责任后可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
一、下班途中撞了人单位赔不赔
劳动者下班途中致人损害的，不属于雇主责任。用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人故意或者重大过失的工作人员追偿。实施与职务无关的行为致人损害的，应当由行为人承担赔偿责任。
二、车主承担民事责任的情形有哪些
车主承担民事责任的情形有：
1、车主与司机之间的雇佣关系，雇员在雇佣活动中造成损害的，雇主应当承担赔偿责任，雇员因故意或者重大过失造成损害的，与用人单位承担连带赔偿责任。用人单位承担连带赔偿责任的，可以向用人单位追偿；
2、司机为职务行为，法人或者其他组织的法定代表人、负责人和工作人员在执行职务中造成损害的，由法人或者其他组织承担民事责任；
3、车主出租、分包车辆，出租车发生交通事故造成人身伤害的，赔偿权利人可以选择承包人、租赁人或者发包人，出租人为被告；
4、机动车挂靠登记车主，挂靠车辆因交通事故造成损害的，由挂靠人承担赔偿责任，挂靠人不能支付的部分由挂靠人垫付；
5、车主出借机动车，借款人应当承担赔偿责任，车辆管理人应当对借款人赔偿不足的部分承担补充赔偿责任。
三、职务侵害致人损害需要承担何种侵权责任
因实施职务行为致人损害的，用人单位一般需要承担侵权责任。《民法典》的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但用人单位承担侵权责任后，可向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》 第一千一百九十一条 用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。 劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。