合同到期后公司没有续签还在继续工作的有两种解决办法：
1.用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，工作1年支付1个月薪资;如果劳动者存在《劳动合同法》14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同的话，用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月薪资。
2.劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。
根据《劳动合同法实施条例》第6条第2款的规章，用人单位向劳动者每月支付两倍薪资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。“用工之日”在支付双倍薪资的时候，应当理解为“未订立或续订书面劳动合同而用工之日”，不能简单理解为进单位工作的第一天。