一方只有单纯的出轨行为，而不存在重大过错情形的，不能申请离婚损害赔偿。如果一方出轨存在重婚、与他人同居的情形，并且导致离婚的，另一方作为无过错方可以向法院起诉，请求对方承担离婚损害赔偿。根据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
法律依据:
《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。