法律分析：可以。虽然没有立案，但犯罪嫌疑人主动向公安机关投案，交待犯罪事实的，仍属于自首，会从轻或者减轻处罚。法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第六十七条
告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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