一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3.八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4.有其他正当理由需要变更的。
一、小孩两个月离婚会判给谁
小孩两个月离婚一般会判给女方，但母方有下列情形之一的，可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、八岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。
二、变更子女抚养权的手续是什么
变更抚养权的手续为，向法院提起变更抚养权的诉讼，有法院判决是否准予变更。有下列情形之一的，法院会支持变更请求：1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。3.10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。4.有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。