交通肇事逃逸自首的，可以减轻处罚。犯罪嫌疑人有投案自首情节的，可以从轻处罚。但自首的前提是构成犯罪，交通肇事逃逸如果不构成犯罪的，那就不存在自首这一回事，不会减轻行政处罚。
一、打人自首至罪怎么判?
打人自首一般根据犯罪情节和自首情节从轻处罚。犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对自首的罪犯，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的犯罪分子，如实供述司法机关尚未掌握的其他犯罪行为自首。犯罪嫌疑人虽然没有前两款规定的自首情节，但如果如实供述自己的罪行，可以从轻处罚；因为如实供述自己的罪行，避免特别严重的后果，可以减轻处罚。
二、自首有哪些要素
自首的两个要素包括自动投案和如实供述自己的罪行。投案是自首的基本条件，但投案后不如实供述也不构成自首。就时间而言，投案在前，自首在后。犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的属于自首。自首罪犯可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚。被强制措施的犯罪嫌疑人、被告人、正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的其他罪行的，以自首论。虽然犯罪嫌疑人没有上述规定的自首情节，但如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；如实供述自己罪行，避免特别严重后果的，可以减轻处罚。
三、如实供述的内容是否可以减轻处罚
1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论，可以从轻或者减轻处罚。3、犯罪嫌疑人虽不具有自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。