法律分析：
交通肇事逃逸，通过司法途径需要多长时间，是难以预料的。短则十几天就可以处理完，长则时间无法确定。
如果交通肇事逃逸没有涉及到人身和财产重大损失，不属于司法机关必须的公诉案件，双方当事人自愿协商达成赔偿意见，很快就可以结案。
但是，交通肇事逃逸涉及到刑事追究和重大财产赔偿，就很难确定结案的具体时间。
刑事立案后的侦查活动，根据案情采取相应的强制措施。如果是取保候审或监视居住，公安机关的办案期限最长达一年，再加上检察院审查起诉、法院审理判决程序，最后的结案时间就会难以确定。当然，如果很快能把犯罪嫌疑人抓获，案情也比较简单，肇事者认罪并赔偿对方的损失，刑事追究的程序时间也不会很长的。
如果交通肇事造成重大的财产损失，其赔偿的审理、判决、执行等程序，时间上也无法准确计算。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》 第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。