法律分析：
拖欠房租,房东收回房屋不退押金是否合理要看具体情况。拖欠租金属于承租方违约，房东有权收回房屋，如果双方在合同中有约定违约可以不退还押金，则房东有权不退还。合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第七百零六条 当事人未依照法律、行政法规规定办理租赁合同登记备案手续的，不影响合同的效力。
第七百零七条 租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
第七百零八条 出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。
第七百零九条 承租人应当按照约定的方法使用租赁物。对租赁物的使用方法没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，应当根据租赁物的性质使用。