正方形的面积和周长不成比例。设正方形周长为L，面积为S，则S=（L/4）²，不存在比例关系。
正方形，是特殊的平行四边形之一，即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
对角线相等的菱形是正方形。
有一个角为直角的菱形是正方形。
对角线互相垂直的矩形是正方形。
一组邻边相等的矩形是正方形。
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
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