法律分析：
不需要，只有解除劳动合同才可以领取失业金，所以领取了失业金肯定是已经解除了劳动合同了，就跟原单位没关系了。但是有劳动纠纷的，还是可以投诉原单位。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》
第四十四条 职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
(一)失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的(二)非因本人意愿中断就业的(三)已经进行失业登记，并有求职要求的。
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