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催化 原 理 作 业
题目：BET 方程
专 | 业： | 指导教师： |
学生：
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班级-学号：
2015年 9 月
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工业大学催化原理
BET方程
BETEquation
作业完成日期 2015年9月7日
学 | 院： 轻工与化学工程学院 |
学 生 姓 名： | |
评 阅 教 师：
2015年9月
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摘 | 要 |
S.Brunauer(布鲁尼尔)、P.Emmett（埃密特）和E.Teller（特勒）于1938年提出的BET多分子层吸附理论,其表达方程即BET方程，推导所采用的模型的基本假设是：一、固体表面是均匀的，发生多层吸附；二、除第一层的吸附热外其余各层的吸附热等于吸附质的液化热。推导有热力学角度和动力学角度两种方法，均以此假设为基础。本文主要介绍了BET方程的推导过程以及吸附测量比表面积的吸附等温线的类型和特征。
关键词：BET方程；比表面积；吸附等温线类型
Abstract
S.Brunauer (bruneel) P.Emmett (Emmett)and E.Teller (teller) in 1938
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thebet multi molecular layer adsorption theory, the equations expressingthe bet equation, the basic assumption of the derivation of the modelis:, solid surface is uniform, the multilayer adsorption; second, inaddition to the heat of adsorption of the first layer and otherlayers adsorption heat is equal to the adsorption heat ofliquefaction. The two methods are based on the theory ofthermodynamics and dynamics. This paper mainly introduces thederivation of the BET equation and the type and characteristics ofthe adsorption isotherm of the surface area.
KeyWords：BETequation; specific surface area; adsorption isotherm type
目 录
摘 要..........................................................................................................................I
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Abstract...........................................................................................................................I
第一章绪论...................................................................................................................1
1.1 BET方程简述...................................................................................................1
1.1.1 BET理论..............................................................................................1
1.1.2 BET方程的两个假定........................................................................1
1.2 BET方程........................................................................................................1
1.3 BET方程推导...............................................................................................1
第二章BET比表面积..................................................................................................1
2.1比表面积..........................................................................................................1
2.2BET比表面积原理公式.................................................................................1
在此处键入公式。
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第一章绪论
1.1BET 方程简述
1.1.1 BET 理论
BET理论是由斯蒂芬·布鲁诺尔（StephenBrunauer）、保罗·休·艾米特（PaulHugh Emmett）和爱德华·泰勒（EdwardTeller）在1938年提出的解释气体分子在固体表面吸附现象的理论，该理论是对固体表面进行分析研究的重要理论基础。
1.1.2 BET 方程的两个假定
BET方程是建立在Langmuir吸附理论基础上的，但同时还认为：物理吸
多层吸附与气体的凝聚相似。
附为分子间力，被吸附的分子与气相分子之间仍有此种力，故可发生多层吸附，
吸附达到平衡时，每个吸附层上的蒸发速度等于凝聚速度，故能对每层写
1.2 BET 方程
是由布鲁诺（Brunauer）、埃麦特（Emmet）和泰勒（Teller）于1938年在兰米尔方程基础上提出的描述多分子层吸附理论的方程。其表达式为：
（此等温式被公认为测定固体表面积的标准方法） V—平衡压力为P时，吸附气体的总体积。
Vm—催化剂表面覆盖第一层满时所需气体的体积。 P—被吸附气体在吸附温度下平衡时的压力。
Ps—饱和蒸汽压力。
C—与被吸附有关的常数。
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式中：V为吸附气体的体积；Vm为单分子层吸附时的吸附量；p0为在吸附温度下吸附质的饱和蒸汽压；C为常数，与吸附质的汽化热有关。根据在给定温度下测得不同分压p下某种气体的吸附体积，由图解法可求得C和Vm 就可求得吸附剂的表面的值。
若已知每个气体分子在吸附剂表面所占的面积，积。这就是测定吸附剂和催化剂表面积的BET法。BET方程应用围较广，适用于多孔材料（如：活性炭）的吸附。
关于BET方程的压力适用围；通常为p/p0=0.05~0.35,这是因为比压小于0.05时，压力大小建立不起多分子层吸附的平衡，甚至连单分子层物理吸附也还未完全形成。在比压大于0.35时，由于毛细管凝聚变得显著起来，因而破坏了吸附
但对于含微孔的粉体如活性炭等，其吸附能力很强，如果采用通常的平衡。
BET 比表面测定方法，在分压0.05～0.35的围中其线性很差，比表面数值偏
小，而且吸附常数C出现负值，研究认为，对于活性炭应该将BET的线性部
分修正到0.05～0.1压力围，这时C 值转为正值，且BET比表面值会逼近 Langmuir比表面值。在考虑到微孔存在的情况下，BET方程的压力适用围应
论推出的Langmuier比表面值应更符合他们。
1.3 BET 方程推导
假定固体表面是均匀的，发生多层吸附。从第二层开始的吸附看成凝聚，所以它的吸附热就是凝聚热。达到总的吸附平衡时，必定达到各层之间的逐级平衡：即在第零层（空白表面）上吸附形成第一层的速度等于由第一层吸附形成第零层的吸附速度；在第（i-1）层上吸附形成第i层的吸附速度等于有第i层吸附形成第（i-1）层的吸附速度。若设θi（i=0，1，2，……）为第i吸附层占据总表面积的百分数，则根据逐级吸附平衡原理，便有
a1θ0Þ﹦a1θ1eε1/RT |
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a2θ1Þ﹦a2θ2eε2/RT
……………………
aiθi-1 Þ﹦aiθieεi/RT
……………………
其中ai及ai（i=1，2，……）个表示由（i-1）层形成第i层时的吸附速度及从第i层形成第（i-1）层时的吸附速度式子中出现的比例系数，ε1为第一层的吸附热，εi（i=2，3，……）为第i层的吸附热。根据模型的假定，有εi=εl（i=2，3，…）εl为凝聚热。
上式中C、x及y是一些新引入的符号，其所代表的物理意义由上式中可看出。
在上式中，根据第二层以上的吸附是凝聚的假设，合理地假定了
ai/ai′＝a/a′ (i=2，3，…)
由上式看出
C=y/x ﹦ a1a′/a1′a e（εi-ε1）/RT
各吸附层占表面积的总和应等于总的表面积，所以
这里n 是吸附的层数。现在来计算总吸附量V。若Vm为单分子层饱和和吸
附量，则具有i层吸附的吸附层其吸附量为Vm（iθi），所以，总吸附量为
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第二章BET比表面积
2.1比表面积
比表面积就是：1g固体所占有的总表面积为该物质的比表面积。BET比
表面积就是：Brunauer、Emmett和Teller三位科学家的首字母组合为BET。
BET吸附是指多层吸附，这也符合材料的实际吸附。
1g固体所占有的总表面积为该物质的比表面积S(specific surface area,
㎡/g)。固体有一定的几何外形，借通常的仪器和计算可求得其表面积。但粉
末或多孔性物质表面积的测定较困难，它们不仅具有不规则的外表面，还有复
杂的表面。比表面积的测量，无论在科研还是工业生产中都具有十分重要的意
义。一般比表面积大、活性大的多孔物，吸附能力强。
BET比表面积是BET比表面积测试法的简称，该方法由于是依据著名的
的首字母缩写，三位科学家从经典统计理论推导出的多分子层吸附公式基础上，
BET理论为基础而得名。BET是三位科学家（Brunauer、Emmett和Teller）
附脱附曲线。对于研究颗粒的性质有重要作用。
2.2BET 比表面积原理公式
BET法测定比表面是以氮气为吸附质，以氦气或氢气作载气，两种气体按
一定比例混合，达到指定的相对压力，然后流过固体物质。当样品管放入液氮
保温时，样品即对混合气体中的氮气发生物理吸附，而载气则不被吸附。这时
屏幕上即出现吸附峰。当液氮被取走时，样品管重新处于室温，吸附氮气就脱
附出来，在屏幕上出现脱附峰。最后在混合气中注入已知体积的纯氮，得到一
个校正峰。根据校正峰和脱附峰的峰面积，即可算出在该相对压力下样品的吸
附量。
而可根据BET 公式计算比表面。若已知每个被吸附分子的截面积，可求出被 改变氮气和载气的混合比，可以测出几个氮的相对压力下的吸附量， 从
测样品的比表面，即：
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式中，Sg——被测样品的比表面，m2/g
NA——阿佛加得罗常数，
Am——被吸附气体分子的截面积，（nm）2 W——被测样品质量，g;
2.3吸附线类型
Ⅰ型等温线的特点
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在低相对压力区域，气体吸附量有一个快速增长。这归因于微孔填充。随后的水平或近水平平台都表面，微孔已经充满，没有或几乎没有进一步的吸附发生。
达到饱和压力时，可能出现吸附质凝聚。
分子筛沸石和某些多孔氧化物，表外表面相对较小的微孔固体，如活性炭、
现出这种等温线。
Ⅱ型和Ⅲ型等温线的特点
Ⅱ型等温线一般由非孔或大孔固体产生。B点通常被作为单层吸附容量结束的标志。
这种等温线在非孔或大孔固体上发Ⅲ型等温线以向相对压力轴凸出为特征。
生弱的气-固相互作用时出现，而且不常见。
Ⅳ型等温线的特点
Ⅳ型等温线由介孔固体产生。
在P/P0值较高的区域可观察到一个平台，有时以等温线的最终转而向上结束 典型特征是等温线的吸附曲线与脱附曲线不一致，可以观察到迟滞回线。
上的弱气-固相互作用，而且相对不常见。
Ⅴ型等温线以其吸附过程的台阶状特性而著称。这些台阶来源于均匀非孔表 这种等温线的完整形式，不能由液氮温度下的氮气吸附来面的依次多层吸附。
获得。
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