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品质管理全套资料——计数值管制图

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  1. 品質管理概
  2. 統計學概論
  3. 機率概論及機率分配
  4. 統計製程管制與管制圖
  5. 計量值管制圖
  6. 計數值管制圖
  7. 製程能力分析
  8. 允收抽樣的基本方法
  9. 計數值抽樣計畫
  10. 計量值抽樣計畫
  11. 量具之再現度與再生度
  12. 品質管理之新七大手法

 

 

 

 

 

 

第六章 計數值管制圖

 

 

  • 根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇,數據離散(間斷)的則選用計數值(Attributes)管制圖,如:
  1. 不合格品率管制圖(p)
  2. 不合格品數管制圖(np)
  3. 缺點數管制圖(c)
  4. 單位缺點數管制圖(u)

計數值通常可分下列二種:

  1. 不可()量測,即感官檢驗的項目,如損傷、刮傷或缺失、色等。
  2. 可量測,但基於時間、成本因素而不加以量測。常以『Go/No Go』來品是否符合規格。

計數值不符合規格時,係使用『不合格品』或『缺點』二名詞。『不合格品』(Non-conformity)/服務品質特性偏離其期望狀態或水準,不符規格之需求。『缺點』(Defect)/服務品質特性的使用性有所缺失,而非指不符規規格之需求。

 

 

計數值管制圖特性比較

特性

管制圖

品質特性

計算方式

機率分配

各組

樣本大小

p

不格品數

計件

二項分配

任意

np

不格品數

計件

二項分配

一樣

c

缺點數

計點

卜松分配

一樣

u

缺點數

計點

卜松分配

任意

 

第一節 不格合率管制圖

 

 

p 管制圖的穩態是指製()程的不合格品率一常數,且各個品的生是獨立。此管制圖的統計基礎二項分配。設由母體隨機取 n 品,其中不合格品數x,則x服從參數n p的二項分配。

 

回顧一下**************************************

f(x) = C(n,x)px(1-p)n-x

 

二項分配(Binomial)---若一隨機實驗只有成功(不良品)失敗(良品)兩種結果,事件成功發生的機率p,事件失敗發生的機率1-p。通常以X~B(n , p)。其機率密度函數

 

 

E(X)=npVar(X)=np(1-p)

其平均值與變異數

由數理統計知:

mp = E[X]/n = np/n = p

sp = V[X]/n = [np(1-p)]0.5/n = [p(1-p)/n]0.5

p已知p 管制圖的界限:

UCLp = mp + 3sp = p+ 3[p(1-p)/n]0.5

CLp = mp = p

LCLp = mp - 3sp = p - 3[p(1-p)/n]0.5

 

p未知,則以樣本不合格品率 代之,其中d不合格品數

當各組樣本數不同(k:樣本組數)當各組樣本數相同n。則

p 管制圖的界限:A:各組樣本數同()

 

B:各組樣本數不同()

建立p 管制圖與-R管制圖類似,現明幾點:

  1. p很小,則n (樣本大小)需取大,使np ³1,故

1/p < n < 5/p  1/ < n < 5/

  1. n (樣本大小)變化時p 管制圖的管制界限成凹凸狀,作圖不便,亦不易判穩、判異。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第二節 不合格品數管制圖

 

p已知np 管制圖的界限:

UCLnp = mnp + 3snp = np+ 3[np(1-p)]0.5

CLnp = mnp = np

LCLnp = mnp - 3snp = np - 3[np(1-p)]0.5

 

p未知,則以樣本不合格品率 代之

(k:樣本組數,樣本大小n須相等),則

np 管制圖的界限:

 

 

 

 

 

 

第三節 缺點數管制圖

 

c管制圖係指品中的缺點數通常呈卜松分配。

 

回顧一下:***************************************

卜松分配(Poisson)---在一個單位時段或區域,某事件發生次數的問題。通常以X~Poi(m)。其機率密度函數

f(x) = e-x mx /x!

其平均值與變異數

E[X] = mVar[X] = m

 

n很大時,二項分配趨於卜松分配

lim (n®¥)C(n,x)px(1-p)n-x = e-x mx /x!

 

 

*************************************************

 

m已知c管制圖的界限( c : 缺點數)

m 未知,則以樣本平均缺點數 代之,

(k:樣本組數,樣本大小n須相等)。則

c管制圖的界限:

 

 

第四節 單位缺點數管制圖

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