授  課  目  錄

1. 品質管理概說
2. 統計學概論
3. 機率概論及機率分配
4. 統計製程管制與管制圖
5. 計量值管制圖
6. 計數值管制圖
7. 製程能力分析
8. 允收抽樣的基本方法
9. 計數值抽樣計畫
10. 計量值抽樣計畫
11. 量具之再現度與再生度
12. 品質管理之新七大手法

• 根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為離散(間斷)的則選用計數值(Attributes)管制圖，如：

1. 不合格品率管制圖(p)
2. 不合格品數管制圖(np)
3. 缺點數管制圖(c)
4. 單位缺點數管制圖(u)

計數值通常可分為下列二種：

1. 不可(好)量測，即感官檢驗的項目，如損傷、刮傷或缺失、顏色等。
2. 可量測，但基於時間、成本因素而不加以量測。常以『Go/No Go』來決定產品是否符合規格。

計數值不符合規格時，係使用『不合格品』或『缺點』二名詞。『不合格品』(Non-conformity)係產品/服務品質特性偏離其期望狀態或水準，不符規格之需求。『缺點』(Defect)係產品/服務品質特性的使用性有所缺失，而非指不符規規格之需求。

計數值管制圖特性比較

p 管制圖的穩態是指製(過)程的不合格品率為一常數，且各個產品的生產是獨立。此管制圖的統計基礎為二項分配。設由母體隨機取 n 個產品，其中不合格品數為x，則x服從參數為n 與p的二項分配。

回顧一下**************************************

由數理統計知：

m_p = E[X]/n = np/n = p

s_p = V[X]/n = [np(1-p)]^0.5/n = [p(1-p)/n]^0.5

若p已知，p 管制圖的界限：

UCL_p = m_p + 3s_p = p+ 3[p(1-p)/n]^0.5

CL_p = m_p = p

LCL_p = m_p - 3s_p = p - 3[p(1-p)/n]^0.5

若p未知，則以樣本不合格品率 代之，其中d為不合格品數

當各組樣本數不同(k：樣本組數)當各組樣本數相同n。則

p 管制圖的界限：A:各組樣本數同：()

B:各組樣本數不同：()

建立p 管制圖與-R管制圖類似，現說明幾點：

1. 若p很小，則n (樣本大小)需取大，使np ³1，故

1/p < n < 5/p或  1/ < n < 5/

2. 當n (樣本大小)變化時p 管制圖的管制界限成凹凸狀，作圖不便，亦不易判穩、判異。

若p已知，np 管制圖的界限：

UCL_np = m_np + 3s_np = np+ 3[np(1-p)]^0.5

CL_np = m_np = np

LCL_np = m_np - 3s_np = np - 3[np(1-p)]^0.5

若p未知，則以樣本不合格品率 代之 ，

(k：樣本組數，樣本大小n須相等)，則

np 管制圖的界限：

c管制圖係指產品中的缺點數通常呈卜松分配。

回顧一下：***************************************

卜松分配(Poisson)---在一個單位時段或區域內，某事件發生次數的問題。通常以X~Poi(m)。其機率密度函數為：

其平均值與變異數為：

當n很大時，二項分配趨於卜松分配

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若m已知，c管制圖的界限( c : 缺點數)：

若 m 未知，則以樣本平均缺點數 代之，

(k：樣本組數，樣本大小n須相等)。則

c管制圖的界限：