存款人被宣告死亡后存款继承处理包括如下：
1、存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向当地公证处申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续；
2、在国外的华侨、中国血统外籍人和港澳同胞在国内银行的存款或委托银行代为保管的存款，原存款人确实死亡，如其合法继承人在国内者，凭原存款人的死亡证或其他可证明存款人确实死亡的证明，向当地公证处申请办理继承权证明书，银行凭此办理存款的过户或支付手续；
3、在我国定居的外侨包括无国籍者在我国银行的存款，其存款过户或提取手续，与我国公民存款处理手续相同，应按照上述规定办理；
4、继承人在国外者，可凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使、领馆认证的亲属证明，向我公证机关申请办理继承权证明书，银行凭此办理存款的过户或支付手续。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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