母亲去世，则母亲所立的遗嘱已经生效，此时可以先执行母亲的遗嘱。父亲如果没有变更遗嘱，则父亲的遗嘱一般有效，不会因为母亲的去世而失效。但如果父亲变更遗嘱，则不能变更母亲的遗嘱，只能变更属于自己财产的遗嘱，遗嘱变更后，之前的遗嘱一般无效。父母双方所立的遗嘱，有可能是共同遗嘱：共同遗嘱，又称合立遗嘱，是指由两个或两个以上的遗嘱人共同订立的一份遗嘱。共同遗嘱有形式意义上的共同遗嘱和实质意义上的共同遗嘱之分。共同遗嘱在形式可以分两种：一种是相互遗嘱，两个遗嘱人相互以对方为自己遗产的继承人或受遗赠人；另一种是相关遗嘱即相互以对方的遗嘱内容为条件的遗嘱。共同遗嘱在内容上通常有三种表现：一是，相互指定对方为自己的遗产继承人；二是，共同指定第三人为遗产的继承人；三是，相互指定对方为自己的遗产继承人并规定后死者将遗产留给某第三人。
一、审查多份遗嘱内容是否相互抵触。
1、多份遗嘱内容并不抵触：
如果有两个以上均为有效的遗嘱，其遗嘱内容不相抵触的，则各个遗嘱分别发生其效力，遗嘱执行人应按各个遗嘱内容执行。
2、多份遗嘱内容有抵触：
①立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准；
②如果公证遗嘱与一般遗嘱内容相抵触的，以公证遗嘱内容为准；
③自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱；
④数份内容相互矛盾的遗嘱，如果其中没有公证遗嘱，其他形式的遗嘱又没有注明订立遗嘱的年、月、日，无法确定时间先后的，这些遗嘱全部无效，遗产按法定继承方式处理。
公证遗嘱具有高于其他遗嘱的法律效力。
公证员代表国家行使证明权，其所办理的遗嘱公证，具有真实、可靠、方式严格、证明力强的特点，可以有效杜绝继承人、代书人、见证人和其他利害关系人对遗嘱内容进行伪造和篡改，具有无可争执的真实性、合法性和可靠的证据性；同时，从遗嘱人的角度讲，代书等其他形式的遗嘱与公证遗嘱相比，要件松散，易于被人伪造和篡改，如果允许其变更、撤销经过公证的遗嘱，会使遗嘱人产生不安全感，担心他人以自己的名义伪造遗嘱来否定公证遗嘱的效力。
二、遗嘱公证注意什么
1、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，对受胁迫、欺骗违背遗嘱人真实意愿的，公证处不予公证;
2、遗嘱处分的财产，应是个人财产，如是共有财产，则遗嘱中只能处分其中属于遗嘱人个人所有的部分;
3、遗嘱人立遗嘱时对缺乏劳动能力，又没有生活来源的继承人应保留一定的遗产份额;
4、夫妻或其他财产共有人同时申请遗嘱公证的，应当分别设立，处分属于各自的财产份额，一般不得共同设立一份遗嘱;
5、立遗嘱人在立遗嘱时可以指定将财产遗留给受益人个人，而不归受益人夫妻共同所有;
6、遗嘱生效前，遗嘱人可依法变更或撤销遗嘱，但自书、代书、录音、口头遗嘱不得撤销、变更公证遗嘱;
7、公证员将根据立遗嘱人的状况决定立遗嘱时是否需要进行现场录音或录像;
8、不宜公开的遗嘱，立遗嘱人本人应注意保密。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。