法律分析：文化局人员有权罚款。罚款属于行政处罚的种类，有权机关实施。法律规定文化局的职责为：受文化局委托对当地文化市场进行执法检查，依法查处文化经营活动，营业性演出活动中的各种违法违章行为，依法查除各种违反文物保护法律法规的行为。并依法对文化市场进行监督管理，对文化经营活动中的违法、违章行为进行调查并作出处理。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》
第十六条 国务院或者经国务院授权的省、自治区、直辖市人民政府可以决定一个行政机关行使有关行政机关的行政处罚权，但限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关行使。