员工离职后，单位应及时办理社保减员，包括失业保险。如果有网上申报，可先在网上申报减员，然后携带相关材料到社保局办理；如果没有网上申报，直接填写减员表盖章后到社保局办理。失业人员满足条件可领取失业保险金，重新就业后需办理停领手续。办理流程包括申请、核准和开具停发决定书，地点在社保基金管理分局社会保险基金管理局各分局。失业保险是通过单位和个人缴费建立基金，为失业劳动者提供生活保障和再就业帮助的制度。
法律分析
单位在员工离职当月及时去办理社保减员，用人单位做减员后该员工社保自然就停了(包括失业保险也停了)。
如果当地已经开通网上申报，就在网上先申报减员，然后把减员表打印出来，盖上公章，带上解除劳动合同证明、社保手册到当地社保局去办理就行了。如果没有开通网上申报，就直接按社保局格式填写减员表盖章，带上解除劳动合同证明、社保手册到当地社保局去办理就行了。
补充回答相关问题如下。
根据《社会保险法》第四十五条之规定，失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
(一)失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的;
(二)非因本人意愿中断就业的;
(三)已经进行失业登记，并有求职要求的。
当事人找到工作后，停止领取失业保险金手续：
1.所需材料：申请人身份证原件，社会保障卡原件，停领相关证明材料重新就业证明原件
(注：单位参保即视为重新就业，社保计算机系统自动停止发放;办理退休手续时社保计算机系统自动停止发放。)
2.办理流程：当事人到就近社保窗口申请办理;窗口工作人员核准并开具《停发失业保险待遇决定书》;
3.办理地点：社保基金管理分局社会保险基金管理局各分局
失业保险是指国家通过立法强制实行的，由用人单位、职工个人缴费及国家财政补贴等渠道筹集资金建立失业保险基金，对因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助以保障其基本生活，并通过专业训练、职业介绍等手段为其再就业创造条件的制度。
结语
根据以上所述的情况，单位应在员工离职当月及时办理社保减员，以确保员工的社保和失业保险停止。如果当地已开通网上申报，可先在网上申报减员，然后打印减员表并盖上公章，携带解除劳动合同证明和社保手册到当地社保局办理。如果没有网上申报，可按社保局格式填写减员表并盖章，携带解除劳动合同证明和社保手册到当地社保局办理。根据《社会保险法》第四十五条规定，失业人员符合条件可领取失业保险金。当员工找到工作后，需办理停领失业保险金手续，携带身份证、社会保障卡、停领相关证明材料和重新就业证明原件到就近的社保窗口办理。失业保险旨在为因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供基本生活保障，并为其再就业创造条件。
法律依据
中华人民共和国社会保险法（2018修正）：第五章 失 业 保 险 第四十四条 职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
中华人民共和国社会保险法（2018修正）：第五章 失 业 保 险 第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
中华人民共和国社会保险法：第五章 失 业 保 险 第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。