赌博罪是指以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。根据我国刑法第303条的规定，赌博罪最高法定刑为三年以上十年以下有期徒刑，按照我国刑法第87条关于追诉期的规定，犯罪的法定最高刑为不满5年有期徒刑的，该犯罪的追诉期限为5年，所以赌博罪的追诉时效期限应为5年。
一、人贩子能否终身追责
这种情况不能。追诉期限在我们《刑法》上叫做追诉时效，它是《刑法》规定的对犯罪人进行刑事追诉的一个有效期限，在这个有效的追诉时效内司法机关可以行使追诉权，但是过了这个追诉期就没有办法再行使追诉权了。根据当时的《刑法》规定，拐卖人口的量刑幅度是5年以下有期徒刑，情节严重的是5年以上的有期徒刑。根据我国《刑法》的关于时效的规定，法定最高刑不满5年的经过5年就是这个追诉时效；最高刑在5年到10年的是经过10年；法定最高刑是在10年以上有期徒刑的是经过15年。所以在这个案子中，如果他被判处5年的话，他的追诉时效其实也是5年，就是经过5年之后这个案子司法机关基本上是不会再追究了。
《刑法》87条规定，犯罪经过下列期限不在追诉：法定最高刑为不满5年的，经过5年；法定最高刑为5年以上不满10年的，经过10年；法定最高刑为10年以上的，经过15年；法定最高刑为无期、死刑的，经过20年。《刑法》第一百四十一条规定，构成拐卖人口罪的处五年以下有期徒刑，情节严重的(即以拐卖人口为常业、屡教不改的，或者造成死亡等严重恶果的)处五年至十五年有期徒刑。
三、5年前赌博还会追诉吗
1、已过诉讼时效的犯罪，不再追究其刑事责任。诉讼时效的期限根据最高刑计算。最高刑期不满五年，诉讼时效为五年。五年以上十年以下，诉讼时效为十年。十年以上的，诉讼时效为15年。死刑以及无期徒刑的，二十年。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》
第八十七条，追诉时效期限，犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第三百零三条，赌博罪以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：一、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。二、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。三、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。四、法定最高刑为 无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
《中华人民共和国刑法》第三百零三条 以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。