法律分析：
按揭买的房子可以退，但是须具有法定或者约定的解除合同的事由。
法律依据：
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》
第十二条 因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。
第十三条 因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。
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