…………………………． 美履．． Ｉ 变幅应力作用下有限疲劳寿命的估算研究 中国船舶重工集团公司第七一。研究所黄景峰 【摘要】首先对线性累积损伤理论作了简要说明，介绍了应用累积损伤理论对多向应力时有限寿命的起重机吊钩上端螺纹的疲劳寿命进行了估算，得出了吊钩在有限寿命 内其设计是可行的，能够满足使用要求。 【关键词】线性累积损伤理论；有限寿命；估算 能强度理论及最大切应力理论是将多向应力状态与单向应力状态联系起来，比较符合实际的理 新型设备越来越多用于工程实践中。在实 论。根据变形能强度理论，把多向应力转化成单向当量应力，其计算公式为： 际使用过程中，出现过轴类等关重部件或零件 当量应力幅： 疲劳破坏，破坏往往发生在零部件截面的突变 处，破坏处的名义应力低于零部件材料的强度 当量平均应力： 和屈服点，其主要原因零部件是在工作过程中 受到交变载荷，在局部应力最大处产生交变应 （３） 力，致使零部件产生疲劳破坏。因此在设计过 程中，不仅需要从静强度破坏方面考虑零部件 式中 、０－ ｚ、 ——主应力幅； － ０－ ０的失效，按照静载荷对零部件进行计算和强度 主应力幅方向的平均应力。 校核，还需要考虑在交变载荷作用下引起的零 对于二向应力状态，公式可以简化为： 部件疲劳破坏。本文基于线性累积损伤理论， Ｉ （４） 对多向应力时有限寿命设计时零部件的疲劳寿 ： （５） 表１吊钩计算数据 命进行估算。 ２．线性累积损伤理论 每天工作的循环数 循环数占的百分数（％） 名义应力／ＭＰａ 当 －４＿。时 线性疲劳累积损伤理论认为：当零部件承 脉动循环应￣／ＭＰａ｝ 破坏的循环Ｎ｛ 受高于材料的疲劳极限的应力时，每一次循环 ２４ １６．７ ８０．４ ３２２．５ ｌ４×１０ 都使零部件产生一定量的损伤每一次循环产生 ３２ ２２．２ ７８．５ ３１４．８ Ｊ６×１０ ４０ ２７．８ ７３．５ ２９４．８ ｌ２．５×１Ｏ 的损伤是永久的；在载荷作用下，各个应力循 ４８ ３３．３ ６９．７ ２７９．５ ｌ４×１０ 环的疲劳损伤是相互独立的，其总损伤是可以 ４．实例说明 线性累积的，当累积的损伤总和达到某一临界 计算一起重机吊钩上端螺纹的疲劳寿命。己知螺纹为Ｍ６４的标准螺纹，螺纹材料是２Ｏ号钢锻 值Ｄ时，零部件即产生破坏。当损伤率达到１Ｏｏ％ 造，其机械性能为：０－ ＝４１２ＭＰａ， ＝２４５．３ＭＰａ。 时，材料即发生疲劳破坏，其表达式为 ： （１）确定载荷，由于吊钩螺纹为松螺纹联接，没有预紧力，所以吊钩挂的重量就是螺纹所受 智Ⅳ１ （１） 之力。用统计的方法根据吊钩每天的吊重情况，可确定螺纹上承受的名义应力及每个名义应力作 所示为吊钩计算数据。由统计表中可知，吊钩每天工作的总循环数Ｎ＝１４４次。 式中：” 一对应每一级变幅循环应力 的 用的次数，如表１（２）确定各系数，根据２Ｏ号钢锻造的 ＝４１２ｂｌＰａ。由文献３得有效应力集中系数Ｋ ＝３．０（估值）， 循环次数，ｉ＝ｌ，２，…，”； ０．８５， ＝０．８８（螺纹为粗车表面），由此得： 与 相对应的等幅疲劳寿命，ｉ：１， １．引言 学 （２） 、 ——： 一 ＋ ．， ：… ． 一：２，…，Ｈ。 此理论即是著名的Ｐａｌｍｇｒｅｎ－－Ｍｉｎｅｒ线性 螺杆的应力状态是脉动循环变幅应力，将名义应力乘以Ｋ ／ ＝４．０，得脉动循环应力。 疲劳累计损伤理论，简称Ｍｉｎｅｒ理论。此理论 （３）确定疲劳极限，根据文献４得２Ｏ号钢的疲劳极限由经验公式求得，即： 形式简单，使用方便，因此在工程中得到了广 对于对称拉压： 泛的应用。试验证明，当各个作用的应力幅无 －０ ＝０．２３（ｏ＂６＋０－ｊ）＝０．２３￣（４１２＋２４５．３）＝１５１．２ＭＰａ 很大的差别以及无短时的强烈过载时，这个规 对于脉动拉压： 律是正确的。由于疲劳试验的数据具有很大的 Ｏ＂０，＝１．４２×１５１．２＝２１４．５ＭＰａ 离散性，从平均的意义上来说，在设计中应用 将脉动循环应力与疲劳极限比较可知，所有数值超过疲劳极限。因此，这个螺杆的应力变化 公式（１）可以得到一个较为合理的结果。 情况属于有限寿命设计。 ３．多向应力时有限寿命设计 （４）确定 一Ⅳ曲线，因没有２０ｇ－￣的 一Ⅳ曲线，所以用近似法作 —Ｎ曲线。在双对数坐标系中作 在很多机械产品中，整台产品需要较长 ０ ，口＝０．９ａ ＝３７０ ８ＭＰａ，一点是Ⅳ：１０’，０－＝０．４５ａ ＝１８５．４ＭＰａ。连接该两点得—斜线，即 寿命，但是部分零部件却不需要很长的使用寿 两点：一点是Ⅳ＝１为所求的 一Ⅳ曲线，如图ｌ所示。 命，通过定期更换零部件的方法达到整台产品 由图１所示的 一Ⅳ曲线，查出在脉动循环应力下到达破坏的循环数Ｎ ，则总寿命为： 长寿命，让其某些零件设计得寿命较短而重量 较轻，从而降低整台机械产品的重量 Ｊ。 ＋ ＋ ＋ ×１０’６×１０ ２．５×１０’４×１０ Ｊ 为了充分利用材料的承载能力，减小零部 则每天工作循环数为ｌ４４，则工作天数为： 件或结构的截面，减轻重量，在确保零部件或 ： 墅！ ：７ｏ结构的使用寿命条件下，采用超过疲劳极限的 ７ ： ：４．０ 口 ０．８５×０．８８ ： Ｌ４１＝１．０１８３×１０ ．１４４ 工作应力来进行疲劳强度设计，这就是有限寿 即该起重机吊钩的螺杆部分的寿命为７０．７天，如这部分为吊钩的薄弱环节，为保证安全工 命设计准则。按照这一准则进行疲劳强度设 计，其基本依据是 一Ⅳ曲线的斜线部分。在 作，每工作两个月后需要更新。５．结束语 多向应力情况下，目前常用的方法是把多向应 对于吊钩和传动轴等没有此零件的 一Ｎ曲线，可依据实际工况自作材料的Ｏ－一Ｎ曲线来估算 力转化成单向应力，然后利用单向应力设计方 ９０－ 和０．４５ｏ－ 画出的，此曲线已计入应力类别和强度修正系数的影 法进行设计。根据大量的试验研究表明，变形 寿命，材料的 一Ｎ曲线是按０．响，对己知零件的ｏ－一Ｎ曲线，可以直接根据名义应力 来查寿命Ⅳｊ值，在利用线性累积损伤理 论可以估算出在多应力作用下零件的疲劳寿命。 参考文献 ．．．．．．．．．． ．一． ．一．，一．．一．． ．．．．． ．一．．．．．一．一 图１ ２Ｏ号钢的Ｓ—Ｎ曲线 【１】闻邦椿．机械设计手册（第五版）口田．北京：机械工业出版社，２０１０． ｆ２１赵少汴，王忠保．抗疲劳设计一方法与数据ＩＭＩ．北京：机械工业出版社，１９９７ ［３］濮良贵 机械设计（第八版）口 ．北京：高等教育出版社．２００６． 【４］成大先．机械设计手册（第四版）ｔｉ］．北京：化学工业出版社，２００２． 电子ｔ虹再－１０１—