北师大版八年级下《5.1认识分式》课时练习含答案解析

一、选择题：

1.下列式子是分式的是（ ） A．

x 2x1 xxy 2x 3x2x2x3x1xB．

C．

D．

答案：B

解析：解答：、y、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式． 故选：B．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 2.使分式

13m的值为非负数的m的取值范围是（ ） 2m1A．mB．mC．mD．m1 31 31 31 313m0，m211 ， 2m1答案：A 解析：解答：∵

∴13m0 ， 解得：m故选：A

1 ． 3

分析：根据分式的分母的最小值为1，分式值为非负数，得到分子大于等于0，即可求出m的范围.

x243.分式的值为0，则（ ）

x2

A．x2 B．x2 C．x2 D．x0 答案：C

解析：解答：由题意，得

x240 ，且x20 ，

解得x2 ． 故选：C．

分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零

x214.若分式的值为零，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 答案：C

解析：解答：由2x10 ， 得x1 ．

①当x1 时，x10 ， ∴x1 不合题意；

②当x1 时x120 ， ∴x1 时分式的值为0． 故选：C．

分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x 5.下列式子中，属于分式的是（ ） A．

3xy

B．

4 mnxy 32C．

2a2bcD．

5答案：B

解析：解答：A．是整式，是单项式，故选项错误； B．是分式；

C．是多项式，是整式，选项错误； D．是单项式，是整式，选项错误． 故选：B．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

6.下列式子中，是分式的为（ ） A．

3a 73B．2x C．

x 26x xD．

答案：B

解析：解答：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A是整式； B、分母中含有字母的式子是分式，除数相当于分母，故B是分式； C、分母中不含有字母的式子是整式，故C是整式； D、分母中不含有字母的式子是整式，故D是整式； 故选：B．

分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案 7.下列说法中，正确的是（ ） A．分式的值一定是分数 B．分母不为0，分式有意义 C．分式的值为0，分式无意义 D．分子为0，分式的值为0

答案：B

解析：解答：A、分式的值不一定是分数比如，当分子为0，分母不为0时，分式值为0，故本项错误；

B、分母不为0，分式有意义，故本项正确； C、分母的值为0，分式无意义，故本项错误；

D、分子为0，分母不为0，分式的值为0，故本项错误； 故选：B.

分析：根据分式有意义的条件、分式的值逐一判断即可得答案. 8.要使分式A．x2 B．x1 C．x2 D．x1 答案：A

解析：解答：由题意得，x20 ， 解得x2 ． 故选：A．

分析：根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 9.下列式子中，不是分式的是（ ） A．

x1 有意义，则的取值应满足（ ）

xx21 2ax 35a abx3 x1分母中含有字母，是分式．故本选项错误； 2aB．

C．

D．

答案：B 解析：解答：A、

B、

x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项正确； 35a分母中含有字母，是分式．故本选项错误； abC、

D、

x3分母中含有字母，是分式．故本选项错误； x故选：B．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

10.下列式子是分式的是（ ） A．

x 5x x1xy 63xyB．

C．

D．



答案：B

解析：解答：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误； B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确； C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误； D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误； 故选：B．

分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案． 11.下列式子是分式的是（ ）

x2A．

2B．

x x1xy 2x1 3C．

D．

答案：B

解析：解答：A、分母中不含有字母是整式，故A错误； B、分母中含有字母是分式，故B正确； C、分母中不含有字母是整式，故C错误； D、分母中不含有字母是整式，故D错误；

故选：B．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

12.下列式子是分式的是（ ） A．

x 31 xx xy 2x3B．

C．

D．

答案：B

解析：解答：A、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误；

B、

1分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确； xx分母没有字母，故C错误； xy分母中没有字母是整式，故D错误； 2C、

D、

故选：B．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

13.下列式子是分式的是（ ） A．

1 xx 2xy 21 8B．

C．

D．

答案：A

解析：解答：

1是分式，故A正确； xB、C、D、分母中都不含有字母，故B、C、D错误； 故选：A．

分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案 14.下列式子是分式的是（ ） A．

x 21 x1xy 22xyB．

C．

D．



答案：B 解析：解答：

xx2xy、y 、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 221分母中含有字母，因此是分式． x1故选：B．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 15.若分式

1有意义，则实数x的取值范围是( ) x5A．x5 B．x5 C．x5 D．x5 答案：C

解析：解答：∵分式

1有意义， x5∴x50 ，即x5 ． 故选：C.

分析：由于分式的分母不能为0，x5为分母，因此x50 ，解得x5. 二、填空题：

16.若分式

x有意义，则x的取值范围是_____. 1x答案：x1

解析：解答：由题意得，1x0 ， 解得x1． 故答案为：x1．

分析：根据分母不等于0列式计算即可得解. 17.若分式

x1有意义，则x的取值范围是_____． x1答案：x1

解析：解答：由题意得：x10 ， 解得：x1 ； 故答案为：x1 ．

分析：根据分式有意义的条件可得x10 ，再解不等式即可. 18.若分式答案：2

解析：解答：由题意得：x20 ， 解得：x2 ． 故答案为：2．

分析：根据分式有意义的条件可得x20 ，再解即可.

19.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时．

x3有意义，则x_____. x2xy 答案：

xy解析：解答：设该工程总量为1，二人合作完成该工程所需天数=1(1x1xyxy)1. yxyxy分析：甲单独做一天可完成工程总量的

11，乙单独做一天可完成工程总量的，二人合作

yx11一天可完成工程总量的，工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作

xy完成该工程所需天数．

20.已知A 、B 两地相距10千米，甲从A 地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样

的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为 千米/时． 答案：

10 t1解析：解答：A、B两地之间的距离是：10， 乙骑自行车需要的时间是：t﹣1， 则乙的速度可表示为：

10千米/时． t1故答案是：

10

．t1路程”列出代数式. 时间分析：根据“速度=三、解答题：

21.请写出一个同时满足下列条件的分式： （1）分式的值不可能为0；

（2）分式有意义时，x的取值范围是x2 ； （3）当x0时，分式的值为﹣1． 你所写的分式为________. 答案：

4

.2x4解析：解答：（1）分式的分子不等于零；

（2）分式有意义时，x的取值范围是x2，即当x2时，分式的分母等于零； （3）当x0时，分式的值为﹣1，即把x0代入后，分式的分子、分母互为相反数． 所以满足条件的分式可以是：

4； 2x4故答案是：

4 x24分析：（1）分式的分母不为零、分子不为零； （2）分式有意义，分母不等于零.

（3）将x0 代入后，分式的分子、分母互为相反数.

a222.已知分式．

12a（1）当____时，分式的值等于零； 答案：a0

（2）当____时，分式无意义；

答案：a1； 21且a0 ； 2（3）当___且___时分式的值是正数； 答案：；a（4）当____时，分式的值是负数． 答案：a1 ．2解析：解答：（1）由题意得：a20 ，且12a0 ， 解得：a0 ， 故答案为：a0 ；

（2）由题意得：12a0 ， 解得：a1， 21； 2故答案为：a（3）由题意得：12a0 ，且a0 ， 解得：a1且a0 ， 21且a0． 2故答案为：a（4）由题意得：12a0 ，且a0 ， 解得：a1， 21． 2故答案为：a分析：（1）根据分式值为零的条件可得a20 ，且12a0 ，再解即可． （2）根据分式无意义的条件可得12a0 ，再解方程即可；

（3）根据分式值为正可得分子分母为同号，因此12a0 ，且a0 ，再解不等式即可； （4）根据分式值为负可得分子分母为异号，因此12a0 ，且a0 ，再解不等式即可．23.当x1 时，求分式答案：x1的值． 22x12 3解析：解答：

x1 2x21

11

2(1)212 32

3分析：把x1 代入分式24.当x取何值时，分式

x1，求出它的值是多少即可 22x11x的值为正？ 2x1答案：

1x1 21x0 2x1解析：解答：依题意，得

2x102x10则有（1）或（2） ，

1x01x0解不等式组（1）得：

1x1；解不等式组（2）得：不等式组无解 2∴不等式的解集是：

1x1 2

∴当

1x1时，分式的值为正 2

1x的值为负，此时要分两种情况讨论，然后再根据求不等式的口诀，2x1分析：由题意分式

分别解出不等式组的解集. 25.已知yx1，x取哪些值时： 23x（1）y的值是正数； 答案：

2x1 ； 3（2）y的值是负数； 答案： x1 或x（3）y的值是零；

2 ； 3答案： x1 ； （4）分式无意义． 答案： x2 32x1时，y为正数； 3解析：解答：当当x1 或x2时，y为负数； 3当x1时，y值为零； 当x2时，分式无意义． 3分析：（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；

（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论； （3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0； （4）分式无意义的条件是分母等于0