高中数学必修五测试题含答案

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高一数学月考试题

一．选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕

1．数列{an}中，a12，an1an2．21(nN*)那么a101的值为 〔 〕

，2A．49 B．50 C．51 D．52

1与21，两数的等比中项是〔 〕

11 D．

2 A．1 B．1 C．

3．在三角形ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于〔 〕 A．30 B．60 C．120 D．150 4．在⊿ABC中，

0000ccosC，那么此三角形为 〔 〕 bcosB A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.an是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，那么a6+a7= ( ) A．12 B．16 C．20 D．24 6．在各项均为正数的等比数列

bn中，假设b7b83，

那么log3b1log3b2……log3b14等于〔 〕 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8

7．a,b满足：a=3，b=2，ab=4，那么ab=( )

A．3 B．5 C．3 D10 8.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项和为〔 〕 A、63 B、108 C、75 D、83 9．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为( )．

A．4

B．8

C．15

D．31

10．△ABC中，∠A＝60°，a＝6，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 ( )．

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A．有一种情形 C．不可求出

B．有两种情形 D．有三种以上情形

11．D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β〔α＞β〕那么A点离地面的高AB等于〔〕 A．

asinsinasinsin B．

sin()cos()acoscosacoscos D．

sin()cos() C．

12．假设{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，那么使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．

A．4

B．5

C．7D．8

二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕

13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，假设数列{an}是等比数列，那么常数k的值为 14．△ABC中，如果

abc

＝＝，那么△ABC是 tanAtanBtanC

1，那么an= ； n2S7n2, 16．两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且nTnn315．数列{an}满足a12，anan1那么

a2a20等于_

b7b15三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10)分a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.

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(1)假设c25，且c//a，求c的坐标；

5(2) 假设|b|=,且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.

218．〔12分〕△ABC中，BC＝7，AB＝3，且

(1)求AC； (2)求∠A．

3sinC＝． sinB5519.(12分) 等比数列an中，a1a310,a4a6，求其第4项及

4前5项和.

20.〔12分〕在ABC中，mcos且m和n的夹角为(1)求角C;(2)c=

CCCC,sin,ncos,sin，2222. 3733，三角形的面积s，求ab. 2221．〔12分〕等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4． (1)求数列{an}的通项公式；

(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；

22．〔12分〕等比数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项， 等差数列bn中，b1⑴求a1和a2的值；

⑵求数列an,bn的通项an和bn；

⑶ 设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn．

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2，点P(bn,bn1)在一次函数yx2的图象上．

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高一数学月

一．选择题。

1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二．填空题

13. －3 14. 等边三角形 15.

14951n() 16.

2422三．解答题

17．解：⑴设c(x,y),c//a,a(1,2),2xy0,y2x…………2分

|c|25,x2y225,x2y220,x24x220

x2x2∴ 或 

y4y4∴c(2,4),或c(2,4)…………4分 ⑵(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0

2a3ab2b0,2|a|23ab2|b|20

22|a|25,|b|2(525),代入上式, 24550ab…………6分 42253ab2-

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|a|5,|b|5ab,cos2|a||b|552521,

[0,]…………8分

18．解：〔1〕由正弦定理得

ACABsinCAB353＝＝＝AC＝＝5． 53sinCsinBsinBAC〔2〕由余弦定理得

192549AB2AC2BC2cos A＝＝＝，所以∠A＝120°．

22352ABAC19.解：设公比为q， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

a1a1q210 由得 5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 35a1qa1q4a1(1q2)10① 即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 532 a1q(1q) 45分

②÷①得 q 将q分

311,即q ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 821代入①得 a18， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 821a4a1q38()31 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分

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1581()a1(1q5)231s5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分

11q21220〔1〕C=

11. 〔2〕ab=6,a+b= 3221．解：〔1〕设公差为d，由题意，

12 a4＝－ a＝－4 8d＝2 解得

a1＝－18

a1＋3d＝－12 a1＋7d＝－4

所以an＝2n－20．

〔2〕由数列{an}的通项公式可知， 当n≤9时，an＜0， 当n＝10时，an＝0， 当n≥11时，an＞0．

所以当n＝9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．

22．解：〔1〕由2anSn2得：2a1S12；2a1a12；a12； 由2anSn2得：2a21S22；2a1a1a22；a24；

〔2〕由2anSn2┅①得2an1Sn12┅②；〔n2〕

将两式相减得：2an2an1SnSn1；2an2an1an；an2an1〔n2〕

所以：当n2时： ana22 又由：等差数列bn中，b1n242n2nn2；故：an2；

2，点P(bn,bn1)在直线yx2上．

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得：bn1bn2，且b1 〔3〕cnanbnn2

n12，所以：bn22(n1)2n；

；利用错位相减法得：Tn(n1)2n24；

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