北师大版数学四年级上册第五单元教学设计

北师大版数学四年级上册第五单元教学设计

教学内容：

本单元学习的内容要紧有：

三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时刻与路程的数量关系，探究商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时刻与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探究与发觉（四）（探究商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。

教材分析：

本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中把握除法运算的差不多方法。为鼓舞学生进行探究，不论是除法的运算，依旧除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探究的空间。

通过本单元内容的学习，学生将明白得除数是两位数除法的运算方法，并能进行正确地运算；在实际情境中，明白得速度、时刻与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探究商的变化规律的过程，初步把握探究的方法，并能运用发觉的规律解决实际问题；体会中括号运用在运算中的必要性，并能正确运算带有中括号的三步整数四则混合运算。

单元教学目的：

1、结合实际情境，探究除数是两位数的除法的运算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2、在实际情境中，明白得和把握路程、时刻与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。

3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。

4、经历探究商不变规律的过程，并能运用规律进行简便运算。

5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。

单元教学重点：

加强估算能力的培养，鼓舞解决问题策略与算法的多样化。

单元教学难点：

培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

教学方法：

1、在探究的过程中归纳运算的方法。

●独立探究●交流归纳●尝试运用

如何进行试商？能够先交给学生讨论，然后进行归纳。

2、在实例比较中归纳常见的数量关系

●交流信息●比较快慢●归纳数量●发觉关系

3、在解决问题中提高运用知识的能力。

让学生自己设计购买的方案。

4、在数据推理中发觉商的变化规律。

数据推理是发觉规律的重要方法。

5、在运算的过程中提高估量的意识。

每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估量的意识。

课时分配：

第五单元共需13课时。课时分配如下：

买文具 …………………………2课时

路程、时刻与速度 …………………………2课时

参观苗圃 …………………………1课时。

秋游 …………………………1课时

练习六 …………………………2课时

国家体育场 …………………………1课时

探究与发觉（四） …………………………2课时

抗震救灾 …………………………1课时

练习七 …………………………1课时

第一课时 买文具(一)

教学目标：

1、结合生活实际情形，探究并把握除法是整十数除法的算法。

2、能正确应用进行运算，并能解决生活中的实际问题。

3、在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

教学重难点：

把握除法是整十数除法的算法。

教学过程：

一、 创设情形：

前段时刻，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们想想，能够买多少个文具盒呢？

(说一说了解了哪些已知条件。)

二、 建立模型。

1、学生依照电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的方法，再独立列式运算。

(1)第一学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。

(3)先独立摸索，再讨论交流。提出问题的同学能够选择同学来解答他的问题。

(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓舞算法多样化。

2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师专门请列竖式的同学来板书，当小老师讲

解，假如学生能向他发问更好，假如没有，老师问：“4”什么缘故写在个位上？

假如班费有140元，又能够买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？

3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发觉什么规律。如何样商？

(由学生自己小结)

4、老师点出商的末尾“0”的问题。

学生用自己的话说一说如何样确定商？

5、举出一些估算的例子。

(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行运算。

(2)学生提问题学生自己解决

三、 知识应用及拓展。

1、你觉得什么缘故商的个位要补“0”？

让学生明白，通常具体情形，把算式转化成能够简便的算式，进行简便运算。

2、完成“练一练”

(1)第1题。

学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。

(2)完成“试一试”第2题。

让学生依照情境去实际靠，提出问题后指名解答。

(3)完成“试一试”第3题。

使学生感受估算与精算的区别。

四、最后小结。

板书： 五 除法

买文具

第二课时 买文具(二)

教学目标：

1、结合实际情境，正确地运算除数是整十数的除法。

2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

结合实际情境，正确地运算除数是整十数的除法。

教学难点：

解决一些除数是整十数的除法的实际问题。

教学预备：小黑板。

教学方法：尝试运用法。

教学过程：

一、复习引入

1、学生板演，说明算理。

150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=

想一想：“600÷20”商的个位什么缘故要补“0”？

2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。

二、综合练习

1、括号里最大填几？

30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140

60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314

学生可口算、估算或竖式运算解答。

2、完成“练一练”第2题。

3、完成“练一练”第3题。

先估量商是几位数，再运算。

三、实践应用

完成“练一练”第4题。

请学生观看情境图独立摸索、解答。

四、拓展练习

学生完成数学自主学习相关内容。

板书：

除数是整十数的除法

150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=

第三课时 速度、时刻和路程(一)

教学内容：路程、时刻与速度

教学目标：

1、在实际情境中，明白得路程、时刻与速度之间的关系。

2、依照路程、时刻与速度的关系，解决生活中简单的问题。

3、树立生活中处处有数学的思想。

教学重、难点：

明白得路程、时刻与速度之间的关系。

教学预备：主题图。

教学方法：谈话法；情境教学法。

教学过程：

一、创设情形，谈话导入

1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图）

2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？

接着出示条件：

第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。

到底哪辆车跑得快呢？学生先独立摸索，然后小组讨论，如何解答？

二、探究路程、时刻与速度之间的关系

1、学生摸索：要想明白谁跑得快，要比较什么？你有什么方法？

2、小组交流，明确：

要想明白谁跑得快，就要看看同一时刻里谁跑得远，谁就快。那个同一时刻在那个地点确实是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。

3、教师引导学生了解单位时刻即为：

1时、1分、1秒。在单位时刻内所行驶的路程叫做速度。

本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。因此，面包车的速度快。

4、让学生依照这一情境学生试着表述速度、路程、时刻三者之间的关系？

速度=路程÷时刻

5、看一看。

出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也能够把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。

三、巩固练习

1、完成“试一试”第一题。

让学生看图，依照情境解答。

2、完成“试一试”第２题。

三个算式结合具体情境去体会、摸索、交流、汇报。

3、完成“练一练”

第3题：在运算过程中让学生独立发觉规律，并让学生记住一些特例。能够适当扩充。

第5题：先让学生说说依照条件，能够提出并能解决什么问题，关心学生搞清晰三者之间的关系。专门是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你什么缘故画在那个位置上？

学生小结

四、总结谈话

这节课，你有什么收成呢？

五、课堂作业《作业本》

板书设计：

第四课时 速度、时刻和路程(二)

教学目标：

1、依照路程、时刻与速度的关系，解决生活中简单的问题。

2、树立生活中处处有数学的思想。

教学重、难点：

依照路程、时刻与速度的关系，解决生活中简单的问题。

教学预备：小黑板。

教学方法：尝试运用法。

教学过程：

一、复习导入

师：上节课，我们了解了路程、时刻与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？

(让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。)

二、综合练习

1、完成“练一练”第一题。

(在解决问题过程中，培养学生策略意识。)

2、 完成“练一练”第二题。依照情境图列式运算。

(让学生通过观看得出结果、发觉规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的进展。)

3、完成“练一练”第三题。

依照第1个算式写出第2、3个算式的得数，查找其中的规律。

(让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情)

4、完成“练一练”第四题。

列式运算后，与自己的同桌再出一组如此的题并解答。

5、完成“练一练”第五题。

三、实践应用

看线段图解答，然后提问：15分、35分分别在什么位置。

(让学生在解决问题中体会路程、时刻、速度三者的关系。)

四、拓展练习

指导学生完成数学自主学习相关内容。

五、作业本。

第五课时 参观苗圃

教学目标：

1、经历探究除数是两位数除法的运算过程，能把除数看作整十数进行试商。

2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

3、进一步感受数学与现实生活的紧密联系。

教学重、难点：

把握试商方法，学会验算。

教学预备：主题图。

教学方法：情境教学法。

教学过程：

一、情境导入

1、师：绿色植物是我们的好朋友，平常，看书时刻长了，眼睛觉得专门累，但只要看看绿色的植物，就能排除眼睛的疲劳，给人以舒服的感受。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那儿种有专门多的绿色植物。

2、出示主题图，引导学生观看。

二、解决问题

1、观赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的差不多情形了吗？

学生汇报观看的收成。

2、你能依照收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”那个信息对我们解决那个问题有没有作用？作用是什么？缺少那个信息能不能运算？

3、你能列出算式吗？

4、 能估量一下答案吗？说说你是如何估量的？估量这些答案有什么作用吗？

5、用除法竖式你会吗？

A、先自己试一试。

B、假如遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。

C、小组交流你的成果。

D、小组间交流你们的运算方法，说清晰你们小组是如何想的？能够上台板书你们的竖式。

(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，

20×7＝140，最接近150，因此商7。)

6、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，能够组成几个图案？还剩下几盆花？

独立解决。说说你的算法和方法。你会验算吗？

三、趣味练习

今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探究解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你能够获得几星级？

1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）

70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝

2、最大能填几？（二颗星）

38×（ ）<243 42×( )<213

61×( )<441 59×( )<481

3、森林大夫（三颗星）P64页第四题。

板书设计：

【参考教案】参观苗圃（二）

教学内容：北师大版小学数学四年级上册P62—63参观苗圃

教学目标：1、经历探究三位数除以两位数的运算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确运算。

2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

3、培养学生认真运算、细心检查的验算适应。

教学重点：引导学生初步把握把除数看作整十数进行试商的方法。

教学难点：引导学生初步把握试商的方法。

教具预备：“参观苗圃”教学挂图。

教学过程：

一、 复习导入

1、 用竖式运算

69÷20 850÷40 420÷60

指名板演，其余学生在练习本上运算，集体订正后，让学生说一说运算除数是整十数的除法时应注意什么。

2、 口答：下面的括号里最大能填几？

30×（ ）< 96 40×( )< 260

20×( )< 184 60×( )< 195

3、 引入

师：前面我们学习除数是整十数的除法的运算方法。假如除数不是整十数，而是任意两位数，又该如何样运算呢？今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的运算方法（板书课题：参观苗圃）

二、 探究新知

㈠ 解决问题一

1、 出示“参观苗圃”的情境图，让学生观看。

师：依照这幅图你能获得哪些信息？能提出什么数学问题？（指名回答）求“每种花各有多少盆？”应该如何样列式？指名回答，引导学生列式：154÷22=

师：如何样运算出结果呢？

2、 自主探究算法。

引导学生估量那个算式的结果，并集体交流估算的过程。学生可能显现的估算方法有：⑴因为22×10=220因此不到10盆；

⑵因为22×5=110因此比5盆多一些；

⑶因为140÷20=7因此大约是7盆左右。

师：刚才大伙儿估量的差不多上一个近似数，那我们现在要用竖式运算出结果，你们会吗？（会）让学生用竖式运算，能够和同桌一起完成。

教师巡视，和学生进行交流，把握学生的思维过程。

指名汇报运算过程，重点让学生说试商的过程，通过交流，引导学生认识和明白得把除数22看作20，把被除数154看作150进行试商的方法。

㈡ 解决问题二

1、 出示问题（2）园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，能够组成几个图案？还剩几盆花？

指名列出算式：120÷18=

师：谁能估量出那个算式的结果呢？（让学生先独立估算，并在小组内交流估算的方法。）指名回答估算的过程及方法，只要学生说的合理，教师都应给予确信。

学生可能显现的估算方法有：⑴因为18×5=90因此比5个图案要多；

⑵因为18×6=108因此可能是6个；

⑶因为120÷20=6因此可能是6个。

2、 师：请同学们自己用竖式来运算一下120÷18的得数，验证谁估量的最准确。（学生独立运算，算完后与同桌交流比较，看谁估量的最接近准确数。）

指名汇报竖式运算的过程，重点让学生说试商的过程。通过交流，引导学生在对比中认识和明白得把除数18看作10试商不方便，而把除数18看作20试商就会更准确。

3、交流验算的方法。

师：你如何明白刚才运算的结果是否正确呢？（生：通过验算就明白）你会验算吗？先让学生独立验算，然后集体交流。

㈢归纳算法

让学生对比两个问题的运算过程，想一想，运算除数是任意两位数的除法，试商时，应该如何样算？（先让学生在小组内交流）

指名回答，全班交流，教师引导学生归纳如下：

除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整十数。

三、 巩固练习

指导学生完成完成P63试一试

先让学生说一说把除数看作多少来试商，再让学生独立运算，指名板演。教师巡视，及时发觉问题，并进行个别辅导。

全班集体订正时，要让学生说出是如何样试商的。

四、 全课总结

通过今天的学习，你认为运算除数是两位数的除法时，应该如何样试商？试商时应该注意什么？（让学生充分表达自己的看法）

第六课时 秋 游

教学目标：

1、通过具体生活实际情形，体验“改商”的过程。

2、能正确运算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

教学重、难点：

把握“改商”的方法。

教学预备：主题图。

教学方法：情境教学法。

教学过程：

一、 创设情形：

某学校要秋游啦，同学们纷纷在做预备，四（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，如此好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，能够买那种帽子？

(学生以小组为单位讨论购买方案)

二、建立模型。

1、同学们都预备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生依照情形图，提出有关除法的数学问题。

(1)说一说了解了哪些已知条件。

(2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

讨论估量试商。

272÷34= 先估估大致需要几辆车

(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的缘故。

3、启发学生想一想，如何样试商？会发觉什么技巧。

(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？)

4、由学生发觉提出并解答：积大了说明什么？什么缘故会大呢？

学生用自己的话说一说如何样确定商？

5、连续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发觉提出并解答：积小了说明什么？什么缘故会小呢？

6、引导学生先用估算的方法，然后再进行运算。

三、 知识应用及拓展。

1、明白得改商。

2、完成“试一试”

第1题：让学生说一说商的大小情形。

第2题：认真观看，小组内说一说，解决五年级学生假如都坐大客车，需要几辆？

3、完成“练一练”，能够适当扩充。

四、小结本课

五、布置作业

板书设计：

第七课时 练习六(一)

教学目标：

1、把握除数是两位数的除法的运算方法，能正确地进行运算。

2、解决一些生活中的实际问题。

3、感受数学与现实生活的紧密联系。

教学重点： 正确运算除数是两位数的除法。

教学难点： 同重点。

教学预备： 小黑板。

教学方法： 练习法。

教学过程：

一、谈话导入

师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。

二、综合练习

1、完成68页“填一填”。

2、完成68页第二题。

先估一估商是几位数，再运算。

333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 3、完成68页第三题。

学生独立完成后在全班交流。

4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。

三、拓展练习

学生完成数学自主学习部分练习题。

四、学生完成作业。

第八课时 练习六(二)

教学目标：

294÷29 765÷74

1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

2、感受数学与现实生活的紧密联系。

教学重点：

运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

教学难点：

培养学生准确运算的能力。

教学预备：小黑板。

教学方法：练习法。

教学过程：

一、谈话导入

师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。

二、综合练习

1、完成69页第五题。

学生完成后交流：你是如何样想的？

2、完成69页第七题。

学生依照提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。

关于学生临时解决不了的问题，鼓舞他们将其放进问题银行中。

3、 完成69页第八题。

A小组内探讨、交流解决问题的方法。

B全班交流。

三、拓展练习 完成数学自主学习的部分习题。

四、布置作业 教材69页第6题。

第九课时 国家体育场

教学目标：

1、通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。

2、会用生活周围的具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。

3、在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

教学重难点：具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题

教学过程：

一、创设情形：

1、课前要求学生查找生活中的大数，并在班上汇报。

2、学生体会较大的数的实际意义。

3、出示课件：

问：2021年奥运会在哪个国家举行？电脑出示北京申奥的资料。国家体育场是2021年北京奥运会的主会场，它的占地面积约为20万平方米，能容纳约10万观众。

二、建立模型。

1、学生依照课本实际情形图的要求，小组活动。

2、引导学生观看，以小组为单位估测自己所在的教室的面积。

1万平方米的面积大约相当于多少间如此的教室？

20万平方米呢？

(1)说一说了解了哪些已知条件。

(2)第一学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。全班交流

3、课前要求学生统计好：我们学校的学生数大约有多少？大约有多少如此的学校的学生数才达到1万人？10万人呢？

4、小组讨论

你们小组能如何样描述10万人，如何样描述20万平方米？

5、举出一些估算的例子。

引导学生先用估算的方法，然后再进行运算验证。

三、知识应用及拓展。

1、你不间断地从1数到1亿大约需要多少时刻？让学生明白，通常具体情形谈论如何样估量。

(1)学生自由发言，或者小组内互相说一说。

(2)先独立摸索，再讨论交流。

2、让学生说一说数学书的某一页的字数，依照自己的估算，1万字大约要几页？

3、先让学生说说自己还能够估量什么？

四、小结与布置作业：

板书设计

【参考教案】国家体育场

教学目标：

1.通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。

2.会用生活周围的具体数据，形象地描述大数。

3.体验数学与实际生活的联系。

教学重点：感受亿以内大数的实际意义。

教学难点：感受亿以内大数的实际意义。

教学预备：幻灯片。

教学方法：谈话法；联系实际法

教学过程：

一、谈话导入

师：在生活中，我们经常会接触到一些数据，而且有的数据还专门大，那么，你能真正体会到大数的实际意义吗？

二、玩中学

1.引导学生介绍课前收集到的数据信息。

如教室面积的大小，课桌面积的大小及学校操场跑道的长短等。

2.小组活动1。

A.组织学生讨；论如何描述1万平方米、20万平方米的大小。

B.统计学校的学生数，明确“一万”“十万”的大小。

C.关于10万人，20万平方米，小组内还有什么其他方法进行描述吗？

全班交流。

3.说一说。

介绍日常生活中还遇到过哪些以亿为单位的数。

4.小组活动2。

A.不间断地从1数到1亿要多长时刻？

B.1万字的书占多少页？1亿字的书大约有多厚？

C.估量自己1步的长度。

D.估量一亿粒大米的有多重。 “亿”的大小，巩固建立的表象。

三、学中做

出示一组收集到的数据。

1.海洋里各种鱼虾的种类超过15亿种，每年我们从海洋里捕捞约1亿吨鱼虾。

2.我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约7亿平方千米。

体会15亿、1亿、7亿的多少，同时，说说自己的感受。

四、做中得

回家后收集一些较大数的相关信息，与同学交流，谈感受。

第十课时 探究与发觉（4）商不变的规律

教学目标：

1、经历探究的过程。发觉并把握商不变的规律。

2、能正确应用进行运算，并能解决生活中的实际问题。

3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

4、在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

重点难点：探究与发觉商不变的规律

教学过程：

一、创设情形：

1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与爱好。

2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发觉什么？

3、分小组探究、分工合作完成。

二、建立模型。

行驶距离/千米 4 8 32 64

行驶时刻/分 2 4 16 32

行驶速度

(1) 学生自由发言，提出问题，交流发觉，你能关心同学解答他的疑问吗？

(2) 引导学生观看，比较从表格中发觉什么规律？

(3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发觉

(4) “试一试”，启发学生想一想发觉的规律。

(5) 依照你的发觉，说说128分能行驶多少千米？

1、引导学生利用规律再进行运算。

2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0能够吗？什么缘故？

三、 知识应用及拓展。

1、完成“练一练”，找出规律：

10÷2= 600÷20=

20÷4= 300÷10=

40÷8= 60÷2=

2、让学生说一说发觉了什么规律几？

3、第2题：认真观看，小组内说一说：

4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0能够吗？什么缘故？

四、小结本课

板书设计

【参考教案】教学内容：探究与发觉（四） 商不变性质

教学目标：

1.经历探究的过程，发觉商不变的规律。

2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

3.进一步感受数学在实际生活中的应用。

教学重点：明白得商不变的规律。

教学难点：让学生在探究过程中发觉商不变的规律。

教学预备：幻灯片。

教学方法：谈话法；对比法。

教学过程：

一、导入新课

师：数学中蕴涵着许多规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。

二、探究商不变的规律

1、投影仪出示：

8÷2=4 这组算式有什么规律？

80÷20= 从上往下看，被除数和除数同时……

800÷200= 从下往上看，被除数和除数同时……

8000÷2021=

2、能再举一些例子说明你的发觉吗？

3、尝试用自己的语言描述你的发觉。

商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

三、体会商不变的规律。

观看72页“试一试”的两种运算方法。

四、尝试运用

出示73页练一练第1题。

依照每组算式的结果直截了当写出第二个、第三个算式的得数。

(了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。)

五、总结

这节课你有什么收成？

第十一课时 探究与发觉（四）

利用商不变性质简便运算

教学目标：

1、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

2、运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。

教学重点：运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

教学难点：运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。

教学预备：幻灯片。

教学方法：练习法。

教学过程：

一、复习提问

师：在什么情形下除法中的商不变？

二、差不多练习

运算下面各题，并与同伴交流。

240÷30= 440÷20= 80÷20= 120÷40= 4800÷400= 2400÷60=三、实践应用

出示73页第３题。

360÷90=

9600÷800=

摸索：一捆铁丝有多长？说说你是如何样想的？

四、观看与摸索

出示73页“观看与摸索”：认真观看淘气的运算过程，你受到什么启发？

你能用那个方法运算下面各题吗？

150÷25 800÷25 2021÷125 9000÷125

五、布置作业

回家完成数学自主学习相关内容。

第十二课时 抗震救灾

教学目标：

1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。

2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

3、在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

重点难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、创设情形：

电脑出示2021年2月，我国新疆喀什地区发生了6。2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为复原学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。)

1、依照情形图提出问题

2、说一说了解了哪些已知条件。

二、建立模型。

1、学生依照课本实际情形图的要求，独立列式运算完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，因此在列综合算式后，发觉按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，什么缘故呢？学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定专门深刻。

(第一学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)

学生自由发言，或者小组内互相说一说。

2、引导学生观看，比较算式与往常的有什么不同？

3、启发学生想一想，通过运算对比会发觉什么？

4、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

先独立摸索，再讨论交流。

学生用自己的话说一说。

5、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书

引导学生先说出运算的方法，然后再进行运算。

(鼓舞算法多样化。指出错在哪里？如何样才能改正)

三、 知识应用及拓展。

1、把算式转化成能够简便的算式，进行简便运算。

2、完成“练一练”

第1题：让学生说一说先算什么？再运算。

第2题：认真观看，小组内算一算，说一说，比一比。

第3题：在运算过程中让学生发觉错误，并让学生记住一些特例。

四、小结本课。

【参考教案】抗震救灾“中括号”

教学目标：

1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。

2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

3.在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

教学重点：把握带中括号式题的运算顺序。

教学难点：把握带中括号式题的运算顺序。

教学预备：幻灯片。

教学方法：小组合作法。

教学过程

一、创设情形

电脑出示2021年2月，我国新疆喀什地区发生了6.2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为复原学校的正常上课，

(党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？)

依照情形图提出问题。

二、建立模型

1、学生依照情境图的要求，独立列式运算，然后以小组合作的方式进行探究。

2、引导学生观看，比较算式与往常的有什么不同？

3、启发学生想一想，通过运算对比会发觉什么？

4、总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

学生用自己的话说一说。

5、你能为灾区学生做什么？

三、知识应用及拓展。

1．完成74页“算一算，比一比”

这两组题有什么区别？运算时应注意什么？

2．完成“练一练”。

A让学生说一说先算什么？再运算。

B同桌交流。

四、总结

板书设计

〔 〕叫中括号

算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第十三课时 练习七

教学目标：

1、结合生活情境，把握除法的试商、改商的算法。

2、体会商不变规律，运用中小括号进行运算。

3、能正确运用运算方法，解决生活中的实际问题。

4、在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

教学重难点：能正确运用运算方法，解决生活中的实际问题。

教学预备：幻灯片。

教学方法：练习法。

教学过程：

一、差不多练习

1.口算竞赛。

2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生运算的爱好。

二、综合练习

1.估一估，连一连，算一算。

完成75页第2题。

2.填一填。

完成76页第4题。

学生运算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。

3.想一想，算一算。

完成76页第6题。

让学生先说说这些题的运算顺序然后再运算。

三、联系实际 运用数学

完成75页第3题。

(要求每个学生独立摸索，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。)

四、趣味数学

学生完成76页第7题。

此题方法较多，也能够用方程解。

五、实践活动

你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么方法能够形象地描述这一高度？

【参考教案】练习七

教学目标：

1、结合生活实际情形，探究并把握除法是整十数除法、试商、改商的算法

2、体会发觉的商不变规律，运用大小括号进行运算。

3、能正确应用进行运算，并能解决生活中的实际问题。

4、在运算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观看、比较及发散思维的能力。

重点难点：能正确应用进行运算，并能解决生活中的实际问。

教学过程：

一、“热身运动”：口算竞赛

学生抢答，小组完成。

二、模型练习；

1、学生依照课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好，同学们的正确率高？。

2、引导学生观看，估一估、连一连、算一算

345÷31

商是一位数 312÷54 商是两位数

315÷35

465÷46

(第一学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果)

电脑出示情形图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第一的优异成绩，为此学校奖励500元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗？并说明理由

3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案？在班上交流。

4、老师点出商的末尾“0”的问题。

学生用自己的话说一说如何样确定商？举例运算。

5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行运算。

三、知识应用及拓展。

1、你觉得什么缘故商的个位要补“0”？

2、完成“练一练”，专门是第7题，要求学生小组讨论，合作完成。

说一说从第7题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解决它。

四、回忆知识：

1、各小组完成知识构架图

2、说出自己容易出错的地点，提示同学。

完成实践活动：大数估算问题。