棱锥教学设计

9.4.2 棱锥

【教学目标】

1．掌握棱锥的有关概念及性质，并能运用定理解决相应的问题．

2．通过实物及模型，让学生认识棱锥的结构特征，提高学生分类讨论、归纳总结的能力． 3．通过教学，渗透由具体到抽象，由一般到特殊的思想方法． 【教学重点】

理解棱锥的概念及性质． 【教学难点】

理解棱锥的性质． 【教学方法】

这节课主要采用实物展示与讲练结合法．教师结合学生身边的实物及图片，让学生直观理解棱锥的概念及其分类，总结出棱锥的一般性质．最后由一般到特殊，学习正棱锥的相关知识．

【教学过程】 环节 导 入 新 课

教学内容 什么样的图形是棱锥？ 1.棱锥的定义 如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫做棱锥． 在棱锥中有公共顶点S的各三角形叫棱锥的侧面；多边形面叫做棱锥的底面或底；两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点S，叫做棱锥的顶点，由顶点所引的底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高（垂线段的长也简称高）． 2.棱锥的表示 棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示． 棱锥可表示为S-ABCDE，或S-AC． 3.棱锥的分类 棱锥按底面多边形的边数分类，可以分别称底面是三角形，四边形，五边形…的棱锥为三棱锥，四棱锥，五棱锥…． 4.棱锥的性质 定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截，则所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离的平方和棱锥高平方的比． 28

师生互动 教师呈现棱锥形的建筑物图片，学生讨论教师的问题． 设计意图 从丰富的图片和实物出发，引导学生讨论． 通过演示和练习，帮助学生认知棱锥的各个元素，巩固知识点． 棱锥的分类与棱柱进行类比，更容易理解记忆． 教师引导学生讨论得到棱锥的定义． 学生类比棱柱的直观图，认识棱锥的各个元素． 学生类比棱柱的分类，在动画的演示下，认识各种棱锥． 结合三角形相似的知识，教师呈现定理． 数学基础模块 下册

新 课 练习 若一个棱锥被平行于底面的平面所截，其截面面积与底面积的比为 1∶4，则锥体被截面截得的一个小棱锥的高与原棱锥的高之比为_____． 5. 正棱锥 底面是正多边形，顶点在底面内的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥． 性质： （1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形． 各等腰三角形底边上的高相等，它叫正棱锥的斜高． （2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形； 正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形． 棱锥的定义、分类以及正棱锥的性质． 教材P156习题第2题． 教材P142练习B组题（选做）．

学生自行完成练习． 教师采用实物模型，让学生认识正棱锥． 教师结合模型，从棱到面，逐个分析提问，引导学生回答总结． 学生进行识记． 利用一个练习，来检验学生对定理的理解程度． 让学生感受实物，体会数学来源于生活． 小 结 作 业 29