正比例函数 反比例函数含答案

一、填空题

1．反比例函数y

k3的图象经过（－，5）点、（a,3）及（10,b）点，则k＝ 15/2 ， x2m1的图象的一个交点是A，点A的横坐标xR

.

a＝ 5/2 ，b＝ -3/4 .

2．正比例函数y(m2)x的图象与反比例函数y是2，则此反比例函数的关系式为___y=4/x_______. 3．yx21的定义域为 2x42x>2 ，y3x1的定义域为

4．若反比例函数y(2k1)x3k5．设有反比例函数y2k1的图象经过二、四象限，则k= ___0____.

k1，(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点，若x10x2时，y1y2，x则k的取值范围是___<-1_____.

6．已知点A（72m,5m）在第二象限，且m为整数，则过A的反比例函数的关系式为

____y=-1/x________. 7．等腰三角形底边上的高为5，腰长为x，面积为S，则S与x的函数关系式为S5x225(x5)． 8．已知点P（1，a）在反比例函数yk2（k≠0）的图像上，其中am2m3（m 为实x数），则这个函数的图像在第 1,3 象限. 9.将x21代入反比例函数y中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为3xy2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,如此继续下去,则y2014=__-3/2____. 10.已知点P（1，-2）是反比例函数y则x满足 x<-1或x>0 .

k上一点，若x1，则y满足 y<-2 ；若y2，x二、选择题

1． 函数ykx与y A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定

2．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是

( A )

k（

k0）的图象的交点个数是（ A ） x

3．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ C ）

4．已知点P1(a，b)在函数y

A．P1(b，a)

k

(k≠0)的图象上，那么不在此图象上的点是（ D ） x

B．P2(－a，－b)

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C．P3(－b，－a) D．P4(－

11，－) aby 5．如图所示的图象的函数关系式只能是（ D ） A. yx B.y11

C. yx2 D.y xx

O x 1m26．在反比例函数y的图像上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）若x1 ＞x2＞

x0＞x3，则下列各式正确的是（ A ）

A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 三、解下列各题

3y2x1．已知：x.

yx1（1）用x的代数式表示y；（2）设yfx，求f，f23.

2

x22x(1)y (2)3/14 20123

x3

2.如图，正比例函数ykx（k＞0）与反比例函数yCD⊥x轴于D，求：S四边形ABCD.

3的图像交于A、C两点，AB⊥x轴于B，xyADOBxC例1图 6

3.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10t时，水价

为1.2元／t；超过10t时，超过的部分按1.8元／t收费．该市某居民5月份水xtx10，应交水费y元．求y与x的关系式．

y=1.8x-6(x>10)

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4．如图．函数y2x与y的面积．

4的图像交于A、B两点，点C坐标为1，连结AC、CB，求ABC0，x 22

5.如图是函数ykk0的图像的一支，点A4，3在图像上． x (1)求函数的解析式；(2)若点P是x轴正半轴上的一个动点，当△AOP为直角三角形时，求点P

的坐标．(3)若点Q是x轴上的一个动点，是否存在点Q，使△AOQ为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

(1)y12 x (2)(4,0), (25/4,0)

(3) (8,0), (5,0) (-5,0), (25/8,0)

6.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y于B且S△ABO=

(1)y=-x+2 yk

与直线yxk1在第二象限的交点，AB⊥x轴x

3 （1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和2y △AOC的面积.

3 xA x B O C (2) A(-1,3), C(3,-1)；4

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7.已知反比例函数ym3经过点A(2,－m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若图象上有两x点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜ x2，试比较y1和 y2的大小．

m=-1,n=±1,y2y1

8.甲乙两辆汽车沿同一公路同时从A地出发前往相距90千米的B地，行驶过程中所行路程分别用

y1、y2表示，它们与行使时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示. （1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）分别求行使了50分钟时，两车之间相距的路程.

y（千米）90 y1=1.5x (0≤x≤60)

甲乙 y2=0.9x (0≤x≤100) 30

x（分钟）

060100

9.如图，反比例函数yk(k0)的图像经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且SAOB=3. xCB的（1）求k与m的值；（2）若一次函数yax1的图像经过点A，与x轴交于点C，求A面积.

y

A(1) k=6,m=3 (2) y=x+1,4.5

C xOB

10．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

（1）y=-2x+5；（2）-3≤y≤3

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