《三角形的边》

一、知识链接：

二、探索思考：

知识点一：三角形概念及分类

1、学生自学课本63-页探究之前内容，并完成下列问题：

（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。

如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作__________。 A （2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。 （3）三角形按边分类可分为 _____________

三角形 _____________ ——————— _____________ C B （

A D

4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________， 底是_________,顶角指_______，底角指_____________.

等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.

F

练习一： B C E 1、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

ABDEC

图4

2、图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中，AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，在△ADE中，AD是∠ 的对边，在△ADC中，AD是∠ 的对边；

3、如图4，存在AB1，AB2，…AB8，AB9共九条线段，且点B1，B2，B3，…B9在同一条直线上，则图中三角形的个数是 。

4、观察下图并填空 （1）图2有 个三角形；图3中有 个三角形。

（2）按上面方法继续下去，第20个图有 个三角形；第n个图中有 个三角形．（用n的代数式表示结论）

知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形

1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB 从中你可以得出结论：__________________________________________。 练习二： 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A、1，2，3 B、3，4，5 C、3，1，1 D、3，4，7

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三

角形的个数是_______个。

（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）

A、1 B、9 C、3 D、10 知识点三：等腰三角形中的分类讨论思想

1、阅读课本页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。

练习三：

1、一个等腰三角形的两边分别是8cm和6cm，则它的周长是 。 2、一个等腰三角形的两边分别是3cm和6cm，则它的周长是 。

3、已知a、b、c是△ABC的三边，且a=4、b=6.若三角形的周长是小于18的偶数。 （1）求c边的长。 （2）判断△ABC的形状。

三、学习小结：

四、当堂测评：

1、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）

A、7 B、9 C、12 D、9或12

2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________. 3、.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4 4、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________. 5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。 五、拓展训练：

1、个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（ ）

A、3＜x＜11 B、4＜x＜7 C、-3＜x＜11 D、x＞3 2、下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A、a+1，a+2，a+3 (a＞0) B、三边之比为5∶6∶10

C、30 cm∶8 cm∶10 cm D、a=2m, b =3m, c=5m-1（m ＞1 ）

3、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏

此木框，则任两丝的距离之最大值为何（ ） A、5 B、6 C、7 D、10

4、如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形．按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形． 5、已知a，b，c是△ABC的三边，则abcbac=