全等三角形判定专题复习

全等三角形判定专题复习

[学习目标]；

⒈让学生经历添条件判定三角形全等的探索过程，进一步复习三角形全等的判定方法。 ⒉让学生学会动手操作、观察分析、归纳概括等思维能力，培养学生探究数学的意识和能力。 重点：能够辨认全等三角形中的对应元素，能灵活运用“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”来判定三角形全等。

难点：能灵活运用“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”来判定三角形全等，利用三角形全等解决具体问题。

[课前预习]

1。两个 的三角形是全等三角形.

2.全等三角形的对应边 ,对应角

3.两个三角形全等的条件: , , , .. 1.填空:如图1,请你选择合适的条件填入空格内,使△DEF≌△DGF (1)因为DF=DF, , ,根据SAS,可知道△DEF≌△DGF. (2) 因为 , DF=DF, ,根据ASA,可知道△DEF≌△DGF. (3) 因为 , , DF=DF,根据AAS,可知道△DEF≌△DGF. (4) 因为DF=DF, , ,根据SSS,可知道△DEF≌△DGF. [探究活动]

判定三角形全等的条件开放题

1.如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，能直接判定△ABC≌ △DCB，判定方法为 （写出所有可能的情况）,并总结该题类型和思路。

注意:公共边这一隐含条件

思路1：已知两边→找第三边

→找夹角

2.如图，已知AB和CD交于O，AD=CB，请补充一个条件 ，能直接判定△AOD≌ △COB，判定方法为 （写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。

注意:对顶角这一隐含条件

思路2： 已知一边一对角→找任一角

3、如图，已知∠1= ∠2，请补充一个条件 ，能直接判定△ABC≌ △ CDA，判定方法

DFEG图1

为 （写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。

思路3：已知一边一邻角 →找夹这个角的另一边

→找任一角

4、如图，已知∠B= ∠E，请补充一个条件 ，能直接判定△ABC≌ △AED，判定方法为 （写出所有可能的情况），并总结该题类型和思路。

注意:公共角这一隐含条件

思路4：已知两角→找任一边

[扩展提升]

1. 已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.

求证：AE＝CF.

2. 如图，已知∠ABC=∠ACE=∠CDE =90°，AC=CE, 问：△ABC≌ △CDE ？BD与AB、DE有何数量关系？

注意:通过全等的判定可得边等，从而得到边的数量关系

[课堂小结]

添条件判定全等的思路：

[课堂检测]

练习：１．如图，已知AB=AC, 下面不能判定△ABD≌ △ACD的条件为（ ） A.D为BC中点 B.AD为BC边的角平分线 C.∠B＝∠C D.AD⊥BC

BDCA2. 如图，已知AM∥CN,AC=BD, AM=CN, 问：MB与ND有何位置关系？

3.提高2的变式训练：平移后:若∠ABC=∠ECD=∠AFD =90°, AC=DE,问：△ABC≌ △ECD？BE与AB、CD有何数量关系？