s喷射器流场的数值模拟研究

Journal of Southwest University for Nationalities⋅Natural Science Edition ___________________________________________________________________ 第32卷第2期

文章编号：1003-2843(2006)02-0316-08

喷射器流场的数值模拟研究

杨燕勤1，安志强2，经树栋3

（1.上海师范大学机电学院，上海 201418； 2. 阿美得格电机（上海）有限公司，上海 201615；

3.华东理工大学化工机械研究所，上海 200237）

摘 要：采用流体动力学计算软件FLUENT对大气喷射真空泵的超音速混合过程进行数值模拟．分析了进口压力、引射压力和出口压力的变化对引射流量的影响，及面积比、喉嘴距和扩压器出口直径等几何尺寸对工作性能的影响．结果表明，工作气体的变化对引射流量的影响较小，当工作压力波动时不会引起性能急剧下降，操作参数与几何参数对喷射器的波系结构影响很大．在一定的设计工况下，对应于最大引射流量存在一个最优面积比和喉嘴距． 关键词：喷射器；FLUENT；数值模拟；流场

中图分类号：TK 511.3 文献标识码：A

喷射器是利用流体传递质量和能量的设备，由于其结构简单、工作可靠、寿命长、易于维修等诸多优点，在国内外动力、矿山机械、石油化工、冶金、轻工纺织、建筑、制冷等领域应用越来越广．

大气喷射器是以压缩空气为工作介质，来抽吸和压送气体（被抽气体称为引射介质），以获取真空的喷射器．压缩空气进入喷射器，从拉瓦尔喷嘴中喷射出超声速气流，由于气流处于高速而压力降低，在局部区域形成真空，引射气体在压力差的作用下流向低压区，并且与工作流体混合，由于气体 的黏性被高速气流卷吸入室内，再通过扩压器排出，达到连续抽吸流体的目的．

气体喷射器的设计通常采用三种设计方法，即热力学方法，气体动力学方法和简化计算法[1]．其中气体动力学的假设条件与泵的实际工作情况比较接近，使用的比较普遍．但是由于计算公式复杂，计算量大，若采用手工算法，只能进行试算，得到一些近似结果．随着计算机技术的飞速发展，数值模拟已经在工业生产的各个领域中得到了广泛的应用，并在科研和生产中发挥着越来越重要的作用．它不仅可以对喷射泵进行优化设计，提高计算精度和速度，对一些过去靠经验取值的参数从降低成本的角度进行优化，还可以采用CFD方法深入研究其流场分布规律和变工况运行性能曲线．这种优势是手工计算不能比拟的．

本文的工作就是将目前国际上比较流行的商用CFD软件包——FLUENT，应用于喷嘴射流流场的数值模拟，分析了进口压力、引射压力和出口压力的变化对引射流量的影响，及面积比、喉嘴距和扩压器出口直径等几何尺寸对工作性能的影响．

1 控制方程

根据喷射泵内部流场的特点，采用如下假设[2]： （1）稳定的轴对称流动； （2）忽略流体浮力的影响；

（3）喷嘴出口截面上工作流体和引射流体互不混合，但紧密流动． 非定常可压缩的射流满足如下的N-S方程[3] ___________________________

收稿日期：2006-01-09

作者简介：杨燕勤(1973-)，女，上海师范大学机电学院讲师，博士研究生. 基金项目：上海师范大学青年教师基金项目.

杨燕勤，安志强，经树栋：喷射器流场的数值模拟研究317第2期 ___________________________________________________________________ ∂

WdV+∫∫F−G⋅dA=∫∫∫HdV （1） ∫∫∫∂tΩ

∂ΩΩ

上式中，Ω是控制体，∂Ω是控制体边界面，W是求解变量，F是无粘通量，G是粘性通量，H是源项．

⎧0⎫⎧ρU⎫

r⎪⎪⎪⎪⎧ρ⎫

+ρUupiτ⎪xi⎪⎪⎪ρu⎪r⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

W=⎨⎬F=⎨ρUv+pj⎬G=⎨τyi⎬

ρwr⎪⎪⎪⎪⎪⎪

τ+ρUwpkzi⎪⎪⎪⎪⎩ρE⎪⎭r⎪

⎪⎪τijvj+q⎪⎩ρUE+pU⎪⎭⎩⎭

rrr

上式中，ρ是密度，u、v、w是速度分量，E是单位体积总能，U是速度矢量，p是压力，i、j、k是单

位矢量，τxi、τyi 、τzi 、τij是粘性力，q是热对流项．

r

2 FLUENT软件简介[4]

大型流体动力学计算软件FLUENT是由Fluent公司开发的用于模拟流体流场分布，为工程实际和理论研究提供流场内部的变化规律，让研究人员清楚的了解速度、压力以及温度等参数的分布，从而为结构优化提供帮助的大型商用软件．

FLUENT提供灵活的网格划分功能，可以使用非结构网格，例如二维三角形或四边形网格、三维四面体/六面体/金字塔形网格来解决具有复杂外形的流动．甚至可以用混合型非结构网格，它允许你根据解的具体情况对网格进行修改（细化/粗化）．

网格对解的适应可以准确的预测具有大梯度区域的流场，如自由剪切层和边界层区．与结构化网格相比，这种功能可以显著的减少网格的生成时间．适应解的网格细化功能可以在任意区域进行网格细化，并且减少计算机的内存使用量和CPU运行时间．

3 数值模拟

3.1 计算模型及网格划分

尽管一维模拟方法在喷射器的设计和性能分析中得到了比较多的应用[5]，但是它不能给出喷射器内部流体的速度分布、能量损失等信息，因而就无法全面考虑喷射器内部结构对流动、混合等过程以及喷射器性能的影响．为了解决这些问题，采用多维流动模型计算喷射器内部流场是必要的．

考虑气体超音速喷射器混合段入口截面处引射流体的速度与工作流体速度相比很小，将引射流体的侧向入口简化成轴向环形入口，因而可以简化成两维轴对称模型进行计算，如图1所示．两维模型的中心边界为对称轴，各变量在对称轴法线方向的梯度及垂直于对称轴的速度为零．由于引射流体侧向进入会对混合室内的流场有扰动，而轴向进口会减弱这种影响．壁面采用无滑移绝热壁面．

喷射器模型的建立和网格划分均是在FLUENT的前处理模块GAMBIT中进行的，它具有灵活的建模和网格化分功能．在喷射器的分网过程中，一种重要的网格划分思想为将整体分区进行划分，在各分区的交界面处，两个体共用一个面，保证网格的连续性，这样流体流动过程中参数的变化规律可以准确的被捕捉．

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图1 两维轴对称模型

3.2 湍流模式

采用二阶精度的有限体积法（FVM）对控制方程进行空间离散，湍流模型采用标准k—є模型；工作流体和引射流体均为大气，其密度按理想气体计算，粘度采用温度的指函数形式；进口均采用压力入口边界，混合流体采用压力出口；计算域的下边界采用轴对称条件（axis），计算域的上边界和左边界采用无反射边界条件（pressure far－filed）；固体壁面为无滑移、无渗流、绝热边界；时间离散采用多重Runge－Kutta显式格式迭代，并采用多重网格法（Multigrid－grid）加速迭代收敛，自适应网格法（Grid Adaption）捕捉激波，以获得与网格无关的计算结果． 3.3 进口压力的影响

一般来说，喷射器几何尺寸不变，其工作气体压力P1在某一范围内变化时能够保证系统正常工作抽吸气体，但是会引起引射流体入口压力P2的上下波动，P1过低会使喷射器的不稳定性增加，甚至不能抽吸气体，而出现气体倒流现象，情况严重的将导致整个生产停车．当工作压力增加时，泵的工作流体和引射流体流量增加，工作指标趋于经济，这一点对于单级和多级喷射器都比较明显．但是当P1超过设计压力时，工作气体流量继续增加，而引射流体的流量变化不大，由于压力升高而引起的设备费用等都相应提高较大，通过喷射获得真空的成本增加．

图2是引射压力不变时（P2＝0.071MPa），引射流量与工作压力变化的关系．由图2可以看出，当工作压力变化较大时引射流量变化比较平缓，因此如果实际工作中的工作气体压力偏离设计压力，喷射器的效率受到的影响比较小，仍然能够保持一定的抽吸量． 0.66工作压力P1(MPa)0.620.580.5400.00050.0010.00150.0020.0025引射流量G(Kg/s)图2 吸入压力一定时，工作压力变化对喷射器性能的影响 事实上，在工程应用中喷射器的工作压力一般与设计压力的偏差不会很大，该曲线是考虑工作压力在设计压力正负5％的范围内得出的．这样会导致喷射器最高效率点在某一区域内，如图3所示，喷射器的工作区域是两条线中间的部分区域，知道操作压力的值可以从该图上找出其对应的被抽气体流量．图3中曲线1、2分别代表P2为0.075MPa、0.066MPa时，工作压力与引射流量的关系．当工作压力升高到一定值以后，被抽气体流量随引射压力变化不大．但是由于工作压力升高而导致的设备成本和其它费用迅速增加，相对于在设计工况下完成所需要的抽气量的费用大的多．

随着进口压力的增加，马赫数增大，并且射流核心（超音速区）的长度增加．当进口压力超过某一值后，激波不仅仅存在于喷嘴的出口附近，而是随着速度增大不断向扩压器的出口方向移动．在正常设计工况下，工作流体同引射流体混合后速度不断降低，同时压力升高，然而当压力高于设计压力时，混合流体流出喉管以后

杨燕勤，安志强，经树栋：喷射器流场的数值模拟研究319第2期 ___________________________________________________________________ 可能会由于气流膨胀不足而在管径扩张段继续膨胀，有可能再次达到超音速．图4是沿轴线上速度分布曲线，可看，当喷射器的进口压力增加时，速度波动区域增长，并且高温区高速区向扩压器出口方向移动．混合流体出口压力和速度增加，设备费用相应提高．

1－P2=0.075MPa 2－P2=0.066MPa 图3 吸入压力变化范围内，工作压力与引射流量的关系 1－P1=0.665MPa 2－P1=0.635MPa 3－P1=0.605M Pa4－P1=0.59MPa 5－P1=0.57MPa 图4 轴向速度分布 3.4 出口压力变化的影响

对于超音速流动，流动状况取决于扩压器与喷嘴出口面积比Ae/At和背压与滞止压力的比Pb/P*[6]，其中面积比决定特征压力（这里的特征压力指的是喷射器内部流动状况分类的界定压力），特征压力与背压、引射压力之间的关系决定喷射器内部的流动状态．当特征压力低于背压时，将导致气流受阻而出现气体倒流．特征压力高于背压时，出口压力相应提高，激波向喷射器出口移动．图5是出口压力分别为0.113MPa、0.1MPa、0.065MPa的马赫数分布图．

（a）Pb＝0.113Mpa （b）Pb＝0.1Mpa

（c）Pb＝0.065MPa 图5 马赫数分布图

320 西南民族大学学报·自然科学版 第32卷___________________________________________________________________ 可见当背压增大时，激波向喷嘴出口方向移动．超过设计压力后引射流体流量迅速下降，引射系数u随背压的变化情况见图6．背压低于设计压力时，引射系数u变化不大．由此可知道，背压的轻微变化会引起喷射器性能的急剧下降．

3.0E-03引射流量G（Kg/S）2.0E-031.0E-030.0E+000.040.060.080.10.12出口压力Pb（MPa）图6 引射流量与出口压力曲线 3.5 喷嘴距、面积比和引射压力对喷射器性能的影响

喷射器在实际工作时，二次流体的流量变化不仅受到单个因素的影响，而且同时受到多个参数变化的共同作用，这就决定了喷射器产品尺寸的多样性．如果以实验的方法考虑这些因素的影响，成本是相当大的．

把引射流量G与喉嘴距d、面积比f和引射压力P2之间的关系用函数形式表达为：

G=f(d, f, P2, k) （2） 式中G—引射流量，kg/s

d—喉嘴距，喷嘴出口截面与扩压器喉管入口截面间距离，mm

f—面积比，喷嘴出口截面与扩压器喉管入口截面面积比 P2—引射压力，Mpa

k—修正系数，表示数值模拟结果中没有考虑的因素，有待于实验确定

数值计算过程中分别考虑了面积比f为1.44、1.56、1.96、2.25、2.56、2.89、3.06、3.24、3.61九种情况和喉嘴距d为38mm、36mm、34mm、32mm、30mm、26mm、22mm、18mm、14mm九种情况以及引射压力在设计值P2正负5%范围内变化情况下的二次流流量曲线．图7(a)～(j)分别是d＝38mm～14mm时喷射器的引射压力和面积比对引射流量的影响．图中以面积比f为横坐标，引射流体流量为纵坐标．

(a) d＝38mm (b)=36mm

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(c) d＝34mm (d) d =32mm

(e) d＝30mm (f) d＝26mm

(g) d＝22mm (h) d＝18mm

(i) d＝14mm

1-P2=0.075MPa 2-P2=0.074MPa 3-P2=0.073MPa 4-P2=0.072MPa 5-P2=0.071MPa 6-P2=0.070MPa 7-P2=0.069MPa

8-P2=0.068MPa 9-P2=0.067MPa 10-P2=0.066MPa

图7 不同喉嘴距引射流量随面积比变化曲线

322 西南民族大学学报·自然科学版 第32卷___________________________________________________________________ 当喉嘴距的d＝38mm时引射流量随引射压力和面积比的变化关系曲线如图7(a)所示，流量曲线并不稳定，而是随面积比值的变化出现波动；引射压力为0.066MPa时，喷射泵几乎不能正常工作，当引射压力为0.074MPa时，引射流量曲线出现波动．这说明喉嘴距增大会减小喷射泵高效区，导致流量和工作性能不稳定．

由图7(b)可以看出，喉嘴距减小后，对应于引射压力为0.066MPa的引射流量曲线趋向于稳定，而较高引射压力值对应的流量曲线仍然不稳定；与图7(a)相比，在相同引射压力下随面积比的增大，引射流量增加．

由图7(c)和(d)可以看出，随着喉嘴距的减小，相同引射压力下的引射流量值进一步升高，并且各条曲线都变得比较平滑；当面积比小于2.25时，对应于各个引射压力值的流量曲线趋向于重合，即随引射压力的变化，引射流量变化并不明显．

在图7(e)和(f)中可以看出，面积比小于2.25时的引射流量值随引射压力变化更不明显，这说明当喉嘴距在某一范围时，改变面积比对于提高引射流体的抽吸量并不显著．

由图7(e)、(f)、(g)、(h)中可以看出，当面积比超过2.25并且引射压力在某一固定值时，随着面积比的增大，引射流量逐渐增大；当引射压力值比较高时，引射流量曲线渐渐趋于水平．每个图中的引射流量曲线最高点对应的面积比即为在该引射压力下的最佳面积比．

由图7可以看出，随喉嘴距增大，在相同引射压力和面积比情况下引射流体流量逐渐减小，并且当引射压力减小时，流量曲线与横坐标轴之间的面积越来越小，即喷射器的高效点降低，有效工作范围缩小．当喉嘴距确定，面积比f小于某一值时，引射压力的波动对引射流体流量变化的影响不大；超过这一面积比后，随引射压力的增大，引射流体流量迅速增加，面积比增大对于在吸入压力较低的环境中工作的喷射器性能影响较大，引射流量曲线急剧下降，但吸入压力较高的喷射器的吸入流量受到的影响较小．

在图7(a)～(i)中取P2＝0.071MPa时的流量点，以面积比f为横坐标，引射流量G为纵坐标，得到当引射压力一定（P2＝0.071MPa）时引射流量随面积比和喉嘴距变化的曲线，如图8所示．

1-d=14mm 2-d=18mm 3-d=22mm 4-d=26mm 5-d=30mm 6-d=32mm 7-d=34mm 8-d=36mm 9-d=38mm

图8 引射流量变化曲线 4.E-033.E-03引射流量G3.E-032.E-032.E-031.E-035.E-040.E+0001020喉嘴距（mm）图9 流量曲线 3040

杨燕勤，安志强，经树栋：喷射器流场的数值模拟研究323第2期 ___________________________________________________________________ 引射压力P2和面积比f一定时，引射流量随着喉嘴距的减小增大，但是喉嘴距较小时喷射器的引射流量受

面积比增大的影响并不大，见图8中d＝14mm和d＝22mm两条曲线．相反，喉嘴距较大时喷射器的引射流量随面积比变化的高效区域比较窄，如图7(a)中d＝38mm的流量曲线．图9是以喉嘴距为横坐标、引射流量为纵坐标，将图8中f＝2.25的流量点绘制成的曲线．

4 结论

利用计算流体动力学(CFD)对喷射器进行了数值模拟，求出了它的数值解，研究了喷射器在工作过程中，过膨胀（或欠膨胀）超音速射流波系、边界层、黏性干扰、分离涡、真实气体效应等物理现象的交互作用使得真空喷射器内部流体混合过程很难用简单的气体动力学进行分析，而CFD软件FLUENT的引入提供了一种有效的研究气体喷射真空泵性能及解释其物理现象的方法．

分析了进口压力、引射压力和出口压力的变化对引射流量的影响，及面积比、喉嘴距和扩压器出口直径等几何尺寸对工作性能的影响．结果表明，工作气体的变化对引射流量的影响较小，当工作压力波动时不会引起性能急剧下降，操作参数与几何参数对喷射器的波系结构影响很大．在一定的设计工况下，对应于最大引射流量存在一个最优面积比和喉嘴距．但是这个最优值是随着操作压力的变化而出现波动．

由于喷射器的流场分布比较复杂，喷射器的结构设计目前还没有比较成熟可行的计算公式，主要还是根据设计者的经验公式．随着计算机技术的普及，采用CFD方法深入研究其流场分布规律是可行的，它的优势是手工计算所不能比拟的．

参考文献：

[1] 陈奇，陈益林，龚健华，汤传玲.水蒸气喷射泵的计算机优化设计[C]//陆宏圻.第四届全国喷射技术学术会议论文集.浙江：浙

江大学出版社,1992;99-102．

[2] 郭金基,陈彤.射流泵流场数值模拟的罚有限元分析[C]//陆宏圻.第四届全国喷射技术学术会议论文集. 浙江：浙江大学出版

社,1992: 71-77．

[3] 谢峻石，何枫.应用FLUENT进行射流流场的数值模拟[C]. 实用计算流体力学通讯，http://c.cfd.cn/1st，2004． [4] 刘志强,沈胜强.喷射器一维设计理论的研究进展[J]. 热能动力工程,2001,16(1):229-232．

[5] 李素芬，沈胜强，刘岚，等.蒸汽喷射器超音速喷射流场的数值模拟[J]. 中国造纸. 2001(6):33-36．

Study on numerical simulation of ejector flow field

YANG Yan-qin1，AN Zhi-qiang2，JING Shu-dong3

(1.Shanghai Normal University, Shanghai 201418, P.R.C.; 2. Ametek Motor’s (Shanghai) CO.Ltd , Shanghai 201615,P.R.C.;

3.Research Institute of Process Equipment & Pressure Vessels ECUST, Shanghai 200237, P.R.C.)

Abstract: Hydrokinetics calculating software FLUENT is adopted to make numerical simulation to supersonic mixing process of air jet vacuum pump. Injecting pressure and outlet pressure to injection volume is analyzed.The performance of vacuum pump is also investigated by changing the dimension of the mathematical model. The result shows that the change of pressure of working air has a little influence on injection volume, that properties will not decrease greatly while working pressure varies, and that operating parameters has great influence on structure of wave system of ejector. There are optimum throat area ratio and ideal nozzle position for a given operating condition.

Key words: ejector；FLUENT；numerical simulation；flow field