三年级数学下册《分数的初步认识(二)》单元分析

（一）教学目标

1．使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示；能用分数描述一些简单的生活现象，能通过实际操作表示相应的分数。

2．使学生联系分数的含义，并借助生活经验或实际操作，初步学会解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的简单实际问题，能合理解释解决问题的思考过程，感受解决问题方法的多样性，培养初步的分析推理能力。

3．使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系，获得与他人共同探索学习的体验，激发对数学学习的兴趣。

（二）教材说明和教学建议

学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。以此为基础，本单元通过把几个物体组成的整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份或几份，进一步丰富对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。这部分教学内容及其前后联系如下图：

本单元内容大体分两段安排：第一段，认识由几个物体组成的整体的几分之一，学习解答求一个数的几分之一是多少的简单实际问题；第二段，认识由几个物体组成的整体的几分之几，学习解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。在这两段教学之后，安排了练习十，帮助学生进一步巩固所学的知识。本单元内容的基本结构如下图：

本单元的教学重点和难点都是初步理解一个整体的几分之一和几分之几。这一方面是因为结合具体情境初步理解一个整体的几分之一和几分之几，是学生理解分数含义的重要一环，能为今后进一步抽象分数的意义、理解分数的性质奠定基础；同时，理解一个整体的几分之一和几分之几，也是分析和解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的简单实际问题的前提。另一方面，由于把几个物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示的这样

的一份或几份，仅仅是指部分与整体间的关系，其结果通常与一份或几份的实际数量在形式上完全不同。如，把6个苹果平均分成2分，仅表示其中的一份与整体的关系，它与“每份有3个苹果”的已有经验存在较大的认知差异。所以，学生理解这样的分数相对要困难一些。

本单元教材在编排上主要有如下几个特点：

1．有层次地安排教学内容，帮助学生逐步加深对分数的理解。如前所述，为了帮助学生不断丰富和逐步加深对分数的理解，教材先教学认识一个整体的几分之一，解答求一个整体的几分之一是多少的实际问题；再教学认识一个整体的几分之几，学习解答求一个整体的几分之几是多少的实际问题。在认识一个整体的几分之一时，先重点引导学生认识一个整体的，再依次认识一个整体的、……在认识一个整体的几分之几时，注意突出一份是这个整体的几份之一，几份就是几个几分之一，也就是几分之几。在求一个整体的几分之一或几分之几是多少时，则启发学生联系相关分数的含义进行思考，帮助他们在解决问题的同时获得对相关分数更为透彻的理解。这样由浅入深的安排，既可缓解学生理解上的困难，又有利于他们不断丰富和逐步加深对分数的理解。

2．通过形式多样的操作活动，促进学生的数学思考，帮助他们逐步提升认识水平。小学生认识分数是从具体逐步过渡到抽象的，教材十分重视通过形式多样的操作活动，帮助学生顺利实现这种过渡。在认识一个整体的几分之一和几分之几时，引导学生在给出的实物图上分一分、涂一涂，借助操作体会用分数表示一个整体中的部分与这个整体间关系的思考过程；在求一个整体的几分之一或几分之几是多少时，通过用圆片摆一摆、分一分，在实物图上分一分、涂一涂，启发学生理解数量关系，形成解题思路。在随例题安排的“想想做做”和练习十中，则多次安排按指定要求拿小棒，按指定要求拿圆片，以及内容各异的涂色活动，帮助学生不断积累对分数的感性认识，并把具体的感知逐步上升为数学理解。

3．相机安排认识一个计量单位的十分之一和十分之几，初步学习用分数表示不同单位数量的换算结果，为接下来认识小数提供支持。一个计量单位既可以看作一个物体，也可以看作是由若干个物体组成的整体。初步认识一个计量单位的十分之一或十分之几，既有利于促进学生从不同角度理解分

13141212数的含义，又能为接下来认识小数提供必要的支持。教材结合认识一个整体的几分之几，在随后的“想想做做”中安排了12道习题，引导学生依次认识1分米的十分之一和十分之几、1元的十分之一和十分之几，学习用分数表示分米与米、角与元的换算结果，在巩固对分数认识的同时，不落痕迹地搭建了由分数到小数的认知桥梁。

4．适当控制难度，合理体现“初步认识”的教学要求。在认识一个整体的几分之一和几分之几后，重点引导学生通过观察实物图、涂色操作或游戏活动，写出或表示出相应的分数。要求学生解决的求一个整体的几分之一或几分之几的实际问题，也尽可能利用实物图或通过较为简单的现实情境加以呈现，并启发他们联系分数的含义列式解答。这样做，一方面便于学生借助直观展开分析和思考，另一方面也利于控制难度，突出教学重点。