模板计算书

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。

计算参数:

模板支架搭设高度为9.0m，

立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.20m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方50×80mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。 模板自重0.55kN/m2，混凝土钢筋自重26.00kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。

图 楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(26.00×0.12+0.55)+1.40×1.50=6.504kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.12+0.7×1.40×1.50=5.358kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为48×3.5。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(26.000×0.120×0.900+0.550×0.900)=2.973kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(1.000+1.500)×0.900=2.025kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3；

I = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.973+1.40×2.025)×0.300×0.300=0.058kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.058×1000×1000/48600=1.186N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×2.973+1.4×2.025)×0.300=1.152kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1152.0/(2×900.000×18.000)=0.107N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.973×3004/(100×6000×437400)=0.062mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1160.000mm 集中荷载 P = 2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(26.000×0.120×1.160+0.550×1.160)=3.831kN/m

面板的计算跨度 l = 300.000mm

经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×3.831×0.300×0.300=0.222kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.222×1000×1000/48600=4.570N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

二、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 5.08cm3； 截面惯性矩 I = 12.19cm4； 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 26.000×0.120×0.300=0.936kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.550×0.300=0.165kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.500+1.000)×0.300=0.750kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×0.936+1.20×0.165)=1.1kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m 2.抗弯强度计算

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.13×0.90×0.90=0.173kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.900×2.134=1.152kN 最大支座力 N=1.1×0.900×2.134=2.113kN

抗弯计算强度 f=0.173×106/5080.0=34.03N/mm2 纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=(0.677×0.991+0.990×0.000)×900.04/(100×2.06×105×121900.0)=0.175mm 纵向钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

三、横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=2.11kN

2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kN 2.11kNAB 900 900 900

支撑钢管计算简图

0.5070.465

支撑钢管弯矩图(kN.m)

1.551.552.112.112.682.680.560.560.560.000.002.112.111.551.550.56

2.682.68

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kNAB 900 900 900

支撑钢管变形计算受力图

0.0330.5

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.507kN.m 最大变形 vmax=0.5mm 最大支座力 Qmax=6.902kN

抗弯计算强度 f=0.507×106/5080.0=99.81N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=6.90kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.149×9.000=1.340kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.550×0.900×0.900=0.445kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 26.000×0.120×0.900×0.900=2.527kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3) = 3.882kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(1.500+1.000)×0.900×0.900=1.822kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 7.21kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.0cm2；

W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m； h —— 最大步距，h=1.20m；

l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.300=1.800m；

—— 由长细比，为1800/16=114；

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.497； 经计算得到=7209/(0.497×4)=29.684N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=0.7×0.550×1.100×1.200=0.726kN/m2 h —— 立杆的步距，1.20m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.726×0.900×1.200×1.200/10=0.107kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×3.882+0.9×1.4×1.822+0.9×0.9×1.4×0.107/0.900=7.0kN 经计算得到=70/(0.497×4)+107000/5080=50.190N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

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