单项式与多项式相乘优秀教案

如果将2ab看做p，多项式内的每一项分别用字母a，b，c表示，那么原来的 单项式与多项式相乘就变成了p（a+b+c），根据之前所学的知识，你能求出这 式子的值吗？

学生活动：互相讨论，并回答。根据乘法分配律可以得出：

P(a+b+c)= p a+p b+p c，

师：回答的很好，那同学们再看看，如果根据整式的分类，这里的p和（a+b+c） 分别是什么？

学生活动：p是单项式，（a+b+c）就是一个多项式。

师：那是不是单项式与多项式相乘也满足多项式的运算法则呢？想知道吗？想 的话就请张开你的大眼睛看看下面的内容。想一想，这块地的面积是多少呢？ 引导学生用不同的方法求出这块地的面积。 学生活动：

方法一：把这块地看做一个整体， 得到s=p(a+b+c).

方法二：把这块地的三块地分别求出 面积，再相加， 得到：s=p a+p b+p c.

师：所以根据这两种面积你可以的到什么？ 学生活动：得出：P(a+b+c)= p a+p b+p c.

师：所以我们再看看，这个正好是我们前面所说的单项式与多项式相乘，而且 结果正如我们用乘法分配律得到的结果是一致的。我们今天所学的单项式与多 项式相乘的法则就是如此： 单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相 加。

三、小试牛刀

1.根据这个规律：x(abcd)? A.

xaxbxcxd B. xaxbxcxd

注意：不要“漏乘”；注意“符号”。 2.计算：2ab(ab3abc1) 3.火眼金睛：利用法则判断对错

这里汇集几类 易错题，纠正 学生只注重形 的毛病。要让 学生明白，理 解知识本质， 才能应对各种 变化。 这类题型并不 时新题型，但 这里能够体会 新知应用，还 可以在这里强 调解题规范的 形式。 225x(2x23x1)10x315x2 （ ）

(3x)(2x3y)6x29xy （ ） am(ama31)a2ma3mam （ ） (3x)(axb3)3ax23bx9x （ ）

4.选出正确的选项：(2xyy1)(3x)? （ ）

22A. 6xy3xy1 B. 6xy3xy1 222B. 6xy3y3x D.6xy3xy3x

2

四、巩固提高

221.先化简，再求值：3a(2a4a3)2a（3a4），其中a2。

解：原式6a12a9a6a8a

323220a29a

当a2时， 原式20a9a

2 20(2)9(2)

28018

98

温“心”提示:单项式与多项式相乘，结果有同类项时要合并。

2.小李家住房结构图如下图所示，他打算把客厅和卧室铺上地板砖，请你帮他

算一下，他至少需要买多少平米地板？（单位：米）

五．学习反思 1.说说你的收获和疑问吧！ 六．知识归纳 1.单项式与多项式的乘法法则： 这个题目，正好与前面“李大爷家的地”相呼应，学生根据新知以及简单的几何基础，应该很也容易解决列式，但是注意带单位时要加括号的问题。 让学生谈谈收 获和疑问。 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相 带领学生一起 加。 2.乘法分配律：a(bc)总结。 acbc 3.单项式×多项式 转化为 单项式×单项式 七．作业布置 1.家庭作业：课本P61练习 2.课堂作业：同步课堂反馈 3.课后思考：(abc)m? 八．教学反思 (ab)(cd)? 本节课新的知识点学习并不难，教学中要向学生传达转化的思想，由简单到一 对于本节课， 般的归纳、猜想、总结，再利用面积法证明，学生更容易接受，而不是灌输死 新知识的教学 记公式。使学生在理解的基础上得以简单应用。但是在总结归纳的过程提到乘 是重点。要根 法分配律时，能够能明显感觉到，学生知道式子特征满足乘法分配律，但是不 据课堂练习反 能够用自己的语言叙述表达，说明这部分同学知识学的不深刻。另外在法则理 馈的信息，及 解记忆时，部分同学也出了问题，给他们一个计算题，会做，但是不会说。可 时发现问题， 以看出学生平时学习有点“逃避”。他们在忽略那些最基本，但是又要求很高 并解决问题。 的知识点，过分注重技巧，忽略学习内容的本质。这里需要多学生加以引导， 使其明白，会算，并不是唯一的目标。