【金版学案】2017年高考物理一轮复习 习题：第3章 力和运动 第2课时 牛顿第二定律 两类动力学问题.doc

一、牛顿第二定律

1．内容：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向与作用力的方向相同．

2．表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系． 3．适用范围．

(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对地面静止或做匀速直线运动的参考系． (2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况． 二、力学单位制

1．单位制由基本单位和导出单位共同组成．

2．力学单位制中的基本单位有质量(kg)、长度(m)和时间(s)． 3．导出单位有N、m/s、m/s2等． 三、动力学的两类基本问题 1．动力学的两类基本问题． (1)已知受力情况求物体的运动情况． (2)已知运动情况求物体的受力情况．

2．解决动力学的两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：

1．物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同．(×) 2．物体由于做加速运动，所以才受到合外力作用．(×) 3．物体所受的合外力变小，物体的速度一定变小．(×)

4．静止在光滑水平面上的物体受到一水平外力作用，立即获得加速度．(√) 5．牛顿第二定律适用于一切运动情况．(×)

6．力的单位“牛顿”是国际单位制中的基本单位．(×)

1．(多选)(2016·济南模拟)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零

C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零

解析：物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚

至为零．但物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力很大，加速度一定很大，故选项C、D对．

答案：CD

2．(2016·唐山模拟)竖直向上飞行的子弹，到达最高点后又返回原处．假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是( )

A．始终变大 B．始终变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大

解析：子弹向上运动过程中速度越来越小，子弹受向下的阻力越来越小，子弹受到的合外力越来越小，由牛顿第二定律可知，子弹上升过程中加速度越来越小；子弹从最高点向下运动过程做加速运动，其速度越来越大，受到向上的空气阻力越来越大，物体受到的合外力越来越小，其加速度越来越小，选项B正确．

答案：B

3．一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )

A．a和v都始终增大 B．a和v都先增大后减小 C．a先增大后减小，v始终增大 D．a和v都先减小后增大

解析：质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等大反向．当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确．

答案：C

4．(多选)(2016·哈尔滨模拟)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关

于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )

1.2

A．a＝2 m/s2＝120 m/s2

0.11.2×102

B．a＝ m/s2＝1.2 m/s2 20.1

－

C．F＝500×1.2 N＝600 N D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N

解析：在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位制表示，计算结果的单位就是用国际单位制表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A中Δx＝1.2 cm没用国际单位制表示，C项中的小车质量m＝500 g没用国际单位制表示，所以均错误，B、D正确．

答案：BD

一、单项选择题

1．(2016·淄博模拟)如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)( )

A．0 B．4 m/s2，水平向右 C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右

解析：对物体受力分析可知F合＝F＋Ff，Ff＝μmg，所以F合＝20 N＋0.2×10×10 N＝

F合40

40 N，所以a＝m＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向右．选项B正确．

10

答案：B

2．(2016·太原模拟)如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( )

A．弹簧测力计的示数是10 N B．弹簧测力计的示数是50 N

C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变

解析：设弹簧的弹力为F，加速度为a.对m1、m2和弹簧测力计组成的系统：F1－F2＝(m1＋m2)a，对m1：F1－F＝m1a，联立两式解得：a＝2 m/s2，F＝26 N，故A、B两项都错误；在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没有变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去F1，物体m1所受的合外力方向向左，而没有撤去F1时合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故D项错误．

答案：C

3．(2015·临沂模拟)如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是( )

A．a1＝a2 B．a1>a2 C．a1解析：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，将它们看成一个系统，由牛顿第二定律有mg＝(M＋m)a1，得a1＝

mg

；而当用F＝mg的外力在B端竖直向下拉绳时，由牛顿M＋m

mg

第二定律有mg＝Ma2，得a2＝M，故a1答案：C

4．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为( )

Fcos θFsin θA. B. m1＋m2m1＋m2Fcos θFsin θC. D.

m1m2

解析：把m1、m2看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：Fcos θ＝(m1＋m2)a，所以a＝

答案：A

5．(2016·渭南模拟)如图所示，车厢里悬挂两个质量不同的小球，上面球比下面球的质量大，当车厢向右做匀加速运动时，下列各图中正确的是( )

Fcos θ

，选项A正确．

m1＋m2

解析：两个小球与车厢的加速度相同，设上面的线与竖直方向的夹角为α，以整体为研究对象，

受力分析如图所示，又由牛顿第二定律有

水平方向：F1sin α＝(m1＋m2)a， 竖直方向：F1cos α＝(m1＋m2)g， a

联立解得tan α＝.

g

设下面的线与竖直方向夹角为β，以下面小球m2为研究对象，受力如图所示．

由牛顿第二定律有：水平方向F2sin β＝m2a， a

竖直方向F2cos β＝m2g，联立解得tan β＝g. 所以tan α＝tan β，故α＝β，选项B正确． 答案：B

6．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D．斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值

解析：设球的质量为m，斜面倾角为θ，斜面给球的弹力为F1，竖直挡板给球的弹力为F2.对球受力分析，如图所示．由牛顿第二定律得：F1cos θ－mg＝0，F2－F1sin θ＝ma，解得F1＝

mg

，是定值，F2＝mgtan θ＋ma，故A、B错，D正确；球所受斜面、cos θ

挡板的力以及重力的合力为ma，故C错．

答案：D

二、多项选择题

7．(2015·襄阳模拟)质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的水平面上．A紧靠墙壁，如图所示，现用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F撤去，此瞬间( )

FA．A球的加速度为

2mB．A球的加速度为零 F

C．B球的加速度为

2mF

D．B球的加速度为

m

解析：恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对；B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速F

度a＝，故C项错，D项对．

m

答案：BD

8．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增

大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中( )

A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度增大 B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小 C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小 D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变

解析：雨滴在下落过程中，质量逐渐增大，雨滴所受的重力逐渐增大，但重力产生的Ff加速度始终为g，故A错误，D正确；由mg－Ff＝ma，得：a＝g－，可见雨滴下落的加

m速度逐渐减小的原因不是m增大，而是Ff增大，故B错误，C正确．

答案：CD

9．(2016·大庆模拟)如图所示，光滑的水平地面上有三块质量均为m的木块a、b、c，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，使三木块一起运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某木块上，系统始终保持相对静止，下列说法正确的是( )

A．无论粘在哪块木块上，系统的加速度一定减小 B．若粘在a木块上，a、b间摩擦力一定不变 C．若粘在b木块上，绳中拉力一定减小 D．若粘在c木块上面，绳中拉力一定增大

解析：以整体为研究对象，由牛顿第二定律知系统的加速度减小，选项A正确；若粘在a木块上，以b为研究对象，由牛顿第二定律知a、b间的摩擦力增大，选项B错误；若粘在b木块上，以c为研究对象，由牛顿第二定律知绳中拉力减小，选项C正确；若粘在c木块上，以a、b整体为研究对象，由牛顿第二定律知绳中拉力一定增大，选项D正确．

答案：ACD

三、非选择题

10．(2016·银川模拟)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：

(1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．

解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动x0＝

v0＋02x0t1，解得：v0＝＝4 m/s.

t12

0－v0

(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝＝－2 m/s2，由牛顿第二定律有：－Ff＝ma2，解

t2

得：Ff＝4×103 N.

1

(3)开始加速过程中加速度为a1，x0＝a1t2，由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1，

2解得：F＝6×103 N.

答案：(1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N

11．(2016·安阳模拟)如图所示，质量M＝100 kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h＝1.25 m．质量m＝50 kg的小物块(可视为质点)置于车的平板上，到车尾的距离b＝1.0 m，物块与车板间、车与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.20.今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离s0＝2.0 m．求：

(1)物块在车板上滑行时间t； (2)对平板车施加的水平恒力F；

(3)物块落地时，落地点到车尾的水平距离s(取g＝10 m/s2)． 解析：(1)小物块受力分析如图甲：

由牛顿第二定律有Ff1＝μmg＝ma1， 小物块的滑行距离为s1，则有s1＝s0－b，

1

由运动学公式有s1＝a1t2，

2联立解得t＝1 s.

(2)以车为研究对象，受力分析如图乙：

由牛顿第二定律有

F－μmg－μ(M＋m)g＝Ma2， 1

由运动学公式有s0＝a2t2，

2联立解得F＝800 N.

(3)设小物块从平板车上滑落时的速度为v1，平板车的速度为v2， v1＝a1t＝2 m/s，v2＝a2t＝4 m/s.

设物块从平板车做平抛运动到地面的时间为t1， 1

则有h＝gt2，t＝0.5 s

211

小物块做平抛的水平位移s1′＝v1t1＝1 m.

小物块滑落后平板车的加速度为a2′，由牛顿第二定律有F－μMg＝Ma2′， 1

s2′＝v2t1＋a2′t21， 2

水平距离s＝s2′－s1′，联立解得s＝1.75 m. 答案：(1)1 s (2)800 N (3)1.75 m