苏教版四年级下册《第7章_三角形、平行四边形和梯形》小学数学-有答案-单元测试卷(1)

苏教版四年级下册《第7章 三角形、平行四边形和梯形》小学

数学-有答案-单元测试卷（1）

一、填空．26分

1. 三角形由________条边围成的图形，每一个三角形都有________个角，________顶点。

2. 三角形的两边之和________第三边。

3. 我们学过的四边形有________、________、________和________．

4. 两组对边________的四边形是平行四边形，只有________的四边形是梯形。

5. 一个三角形最多能有________个钝角，最多能有________直角，最多能有________个锐角，至少有________锐角。

6. 两条边相等的三角形是________三角形，两条相等的边叫________，不相等的边叫________，两底角________．

7. ________和________都是特殊的平行四边形。

8. 任意四边形的内角和都是________度。

9. 有一个角是________的三角形是直角三角形，有一个角是________的三角形是钝角三角形。有________个角是锐角的三角形是锐角三角形。从梯形的一个底上的一点到对边的________叫梯形的高。梯形也有________条高。 二、判断．8分

有三条直线围成的图形叫三角形。________（判断对错）

只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。________（判断对错）

梯形是只有一组对边平行的四边形。________．（判断对错）

直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高。________（判断对错）

两个梯形可以拼成一个平行四边形。________（判断对错）

等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴。________（判断对错）

钝角三角形中，最大的角不能小于90∘．________（判断对错）

试卷第1页，总14页

三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。________．（判断对错）

三．选择．16分

下面这个三角形被遮住了一部分，请判断，这个三角形是什么三角形？（ ）

A.直角三角形

一个三角形中至少有（ ）个锐角。 A.1

在一个等腰三角形中，顶角是80∘，那它的一个底角是（ ） A.100∘

从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。 A.线段

下面叙述错误的是（ ） A.正方形相邻的两条边互相垂直 B.两条直线互相平行，这两条直线相等 C.长方形是特殊的平行四边形

D.任意一个四边形的四个内角的和都是360∘

下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.长方形

从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。 A.一条

一个三角形中，最大的一个角是锐角，这个三角形是（ ） A.锐角三角形 四．应用21分

在直角三角形中，∠1、∠2都是锐角，∠2=48∘．求∠1的度数。

求一个八边形的内角和是多少？

B.钝角三角形

C.直角三角形

B.两条

C.无数条

B.圆形

C.平行四边形

D.等腰梯形

B.射线

C.直线

D.垂直线段

B.80∘

C.50∘

B.2

C.3

D.1或2

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上都有可能

试卷第2页，总14页

按要求在下面图形中画出线段：

(1)图1分成两个梯形。

(2)图2分成一个平行四边形和三角形。

(3)图3分成一个平行四边形、一个梯形和一个直角三角形。

根据要求在下方的表格中画图（边长都是1厘米）

(1)画一个底是5厘米，高是4厘米的平行四边形。

(2)画一个上底是4厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。 (3)画一个高是4厘米的等腰梯形。 五．解决问题．26分

一根铁丝长 45厘米把它围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？

平均四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

3根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出哪些不同的三角形？

一个等腰梯形的腰长是6厘米，它的下底是10厘米，上底是下底的一半，这个梯形的周长是多少厘米？

一个直角梯形，上底3厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加5厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？

试卷第3页，总14页

参与试题解析

苏教版四年级下册《第7章 三角形、平行四边形和梯形》小学

数学-有答案-单元测试卷（1）

一、填空．26分 1. 【答案】 三,3,3 【考点】 三角形的特性 【解析】

根据“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形”可知，任意一个三角形都有三条边，三个角，三个顶点；由此作答。 【解答】

解：根据三角形的定义可知，

三角形由 三条边围成的图形，每一个三角形都有3个角，3顶点。 故答案为：三，3，3． 2. 【答案】 大于 【考点】 三角形的特性 【解析】

根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】

解：根据三角形的特性可知：三角形两边之和一定大于第三边； 故答案为：大于。 3. 【答案】

正方形,长方形,梯形,平行四边形 【考点】

四边形的特点、分类及识别 【解析】

根据四边形的含义：由四条线段首尾顺次相连围成的图形叫四边形；可知：学过的四边形有：正方形、长方形、梯形和平行四边形；进而得出结论。 【解答】

解：根据四边形的特点可知：我们学过的四边形有：正方形、长方形、梯形和平行四边形；

故答案为：正方形，长方形，梯形，平行四边形。 4. 【答案】

平行,一组对边平行

试卷第4页，总14页

【考点】

平行四边形的特征及性质 梯形的特征及分类 【解析】

根据梯形和平行四边形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，有两组对边平行的四边形是平行四边形，由此即可解答。 【解答】

解：两组对边平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行四边形是梯形； 故答案为：平行，一组对边平行。 5. 【答案】 1,1,3,2

【考点】

三角形的内角和 【解析】

根据三角形内角和为180∘，填空即可。 【解答】

解：如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180∘，不符合三角形内角和是180∘；

如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180∘，也不符合三角形内角和是180∘；

所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。

故答案为：1；1；3，2． 6. 【答案】 等腰,腰,底边,相等 【考点】 三角形的分类 【解析】

根据等腰三角形的定义和性质进行解答，即有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，其中两条相等的边叫腰，不相等的边叫底边；由此解答即可。 【解答】

解：两条边相等的三角形是 等腰三角形，两条相等的边叫腰，不相等的边叫底边，两底角相等。

故答案为：等腰，腰，底边，相等。 7. 【答案】 长方形,正方形

【考点】

四边形的特点、分类及识别 【解析】

试卷第5页，总14页

根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形。 【解答】

长方形和正方形都是特殊的平行四边形； 8. 【答案】 360

【考点】

四边形的特点、分类及识别 【解析】

根据三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度；进行解答。 【解答】

根据四边形的特点可知：任意四边形的内角和是360度； 9. 【答案】

直角,钝角,三,距离,无数 【考点】 三角形的分类 梯形的特征及分类 【解析】

三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。从梯形的一个底上的一点到对边的距离叫梯形的高。梯形也有 无数条高。 【解答】

解：有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有三个角是锐角的三角形叫锐角三角形。

从梯形的一个底上的一点到对边的距离叫梯形的高。梯形也有 无数条高。 故答案为：直角、钝角、三、距离、无数。 二、判断．8分 【答案】 ×

【考点】 三角形的特性 【解析】

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫三角形，由此求解。 【解答】

解：由三条直线组成的图形不一定是三角形，如：

故答案为：×． 【答案】

试卷第6页，总14页

×

【考点】 三角形的分类 【解析】

根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。 【解答】

解：根据锐角三角形的定义可知，有3个角是锐角的三角形是锐角三角形； 所以，只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形是错误的。 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】

梯形的特征及分类 【解析】

根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可。 【解答】

解：由分析可知：梯形是只有一组对边平行的四边形； 故答案为：√． 【答案】 √

【考点】 三角形的分类 【解析】

根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，据此即可判断。 【解答】

解：直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高。说法正确。 故答案为：√． 【答案】 ×

【考点】 图形的拼组 【解析】

两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，两个形状不同的梯形不可能拼成一个平行四边形。所以两个梯形只是有可能拼成一个平行四边形。 【解答】

解：这两个梯形，如果完全相同，就一定能拼成一个平行四边形，如果不同，就一定不能拼成一个平行四边形；原题说法错误。 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】

确定轴对称图形的对称轴条数及位置 等腰三角形与等边三角形

试卷第7页，总14页

【解析】

依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【解答】

解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴； 故答案为：√． 【答案】 √

【考点】 三角形的分类 【解析】

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此判断。 【解答】

解：因为有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形， 所以钝角三角形中最大的角是钝角，不能小于90∘． 故答案为：√． 【答案】 √

【考点】 三角形的特性 【解析】

根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；进行判断即可。 【解答】

解：由分析可知：三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点； 故答案为：√． 三．选择．16分 【答案】 D

【考点】 三角形的分类 【解析】

三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断。 【解答】

解：由图可知，露出的只有一个锐角，则其它两个角可能是锐角，也可能有一个直角或有一个钝角；

即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； 故选：𝐷． 【答案】 B

【考点】 三角形的分类 【解析】

试卷第8页，总14页

由三角形内角和可知，若一个三角形中只有一个锐角，另外两个角的和一定大于180∘，这是不可能的。 【解答】

由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角。 【答案】 C

【考点】

三角形的内角和

等腰三角形与等边三角形 【解析】

等腰三角形有两个相等的底角和一个顶角，它的内角和是180度，用180度减去顶角的度数，是两个底角的度数和，再除以2即可求出一个底角的度数。 【解答】

(180∘−80∘)÷2 ＝100∘÷2 ＝50∘

答：它的一个底角是50∘． 故选：𝐶． 【答案】 D

【考点】

两点间线段最短与两点间的距离 【解析】

根据点到直线的距离的含义：点到直线的距离指的是直线外一点到这条直线的垂线段的长度；据此解答即可。 【解答】

从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的垂直线段的长度； 【答案】 B

【考点】

垂直与平行的特征及性质 长方形的特征及性质 正方形的特征及性质 三角形的内角和 【解析】

根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。 【解答】

解：𝐴、因为正方形的四个角都是直角，所以正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确； 𝐵、两条直线互相平行，这两条直线相等，说法错误，因为直线无限长；

𝐶、因为长方形是有一个角是直角的平行四边形，所以长方形是特殊的平行四边形，说法正确；

𝐷、因为四边形的内角和是360度，所以任意一个四边形的四个内角的和都是360∘，说

试卷第9页，总14页

法正确； 故选：𝐵． 【答案】 C

【考点】

轴对称图形的辨识 【解析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】

根据轴对称图形的意义可知：长方形、圆形、等腰梯形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形； 【答案】 A

【考点】

平行四边形的特征及性质 【解析】

因为从一条边上的一点向对边作垂线，即过直线外一点只能作一条已知直线的垂线。 【解答】

解：由分析得出：从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线。 故选：𝐴． 【答案】 A

【考点】 三角形的分类 【解析】

根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。 【解答】

解：因为一个三角形中，最大的一个角是锐角，则另外的两个角必定也是锐角， 且三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形； 故选：𝐴． 四．应用21分 【答案】 ∠1的度数是42∘ 【考点】

三角形的内角和 【解析】

因为三角形的内角和是180∘，根据“180∘−90∘−∠2=∠1”，即可求出∠1的度数，列式解答即可。 【解答】

解：180∘−90∘−48∘ =90∘−48∘ =42∘ 【答案】

试卷第10页，总14页

一个八边形的内角和是1080∘． 【考点】

多边形的内角和 【解析】

解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题，把多边形的内角和，转化为三角形的角的和：八边形由6个三角形组成，则八边形内角和=三角形内角和×6． 【解答】 解：如图：

八边形可以分成6个三角形，所以内角和是180∘×6=1080∘． 【答案】 解：

【考点】 图形划分 【解析】

(1)要分成两个梯形，可以把它的上底的一点和下底上的一点连线即可。

(2)把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，就要从原来梯形上底的一个顶点，作梯形的一条腰的平行线即可；

(3)把梯形分成一个平行四边形、一个梯形和一个直角三角形，从梯形的下底一个顶点作上底的垂线，再做一条平行于梯形的一条腰的平行线即可。 【解答】 解：

【答案】 解：如图所示：

【考点】

画指定周长的长方形、正方形 【解析】

试卷第11页，总14页

(1)根据平行四边形的画法，画出平行四边形的底是5厘米、高是4厘米，据此即可画图； (2)根据梯形的画法，画一个上底是4厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形即可； (3)根据梯形的画法，画一个高是4厘米的等腰梯形即可。 【解答】 解：如图所示：

五．解决问题．26分 【答案】

解：45÷3=15（厘米）

答：这个三角形的边长是15厘米。 【考点】

等腰三角形与等边三角形 【解析】

等边长三角形的三条边相等，用45除以3就是这个等边三角形的边长。据此解答。 【解答】

解：45÷3=15（厘米）

答：这个三角形的边长是15厘米。 【答案】

解：𝐴𝐵+𝐴𝐷=56÷2=28厘米，

假设𝐴𝐵=10厘米，所以𝐴𝐷=28−10=18厘米， 由于平行四边形的对边相等则，

所以𝐶𝐷=𝐴𝐵=10厘米，𝐵𝐶=𝐴𝐷=18厘米。

答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米。 【考点】

平行四边形的特征及性质 【解析】

如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知𝐴𝐵+𝐴𝐷等于的周

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长，假设𝐴𝐵的长度为10厘米，则可算出𝐴𝐷的长度。根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度。

【解答】

解：𝐴𝐵+𝐴𝐷=56÷2=28厘米，

假设𝐴𝐵=10厘米，所以𝐴𝐷=28−10=18厘米，

试卷第12页，总14页

由于平行四边形的对边相等则，

所以𝐶𝐷=𝐴𝐵=10厘米，𝐵𝐶=𝐴𝐷=18厘米。

答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米。 【答案】

解：①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；

②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形； ③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；

④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。 【考点】 筛选与枚举 三角形的特性 【解析】

根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行列举解答即可。 【解答】

解：①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；

②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形； ③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；

④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。 【答案】

解：10÷2+10+6×2 =5+10+12 =27（厘米）

答：这个梯形的周长是27厘米。 【考点】 梯形的周长 【解析】

梯形的周长=上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答。 【解答】

解：10÷2+10+6×2 =5+10+12 =27（厘米）

答：这个梯形的周长是27厘米。 【答案】

解：3+(3+5)×2+10 =3+16+10 =29（厘米）

答：这个梯形的周长是29厘米。 【考点】 梯形的周长 【解析】

根据题意可知：上底增加5米，变成正方形，则梯形的下底和梯形的高相等，可求出下底和直角腰的长，再利用梯形的周长=上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答。 【解答】

试卷第13页，总14页

解：3+(3+5)×2+10 =3+16+10 =29（厘米）

答：这个梯形的周长是29厘米。

试卷第14页，总14页