一次函数性质教案

第一课时

教学目标：

知识技能目标

1、掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.；

2、了解一次函数y＝kx＋b(k≠0)中k、b对函数图象的影响。 过程与方法目标

1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程

2、经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；

3、观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系。 情感态度价值观

1、在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质； 2、体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质，了解一次函数y＝kx＋b(k≠0)中k、b对函数图象的影响。

教学难点：

探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；

教学方法：实践探究、合作交流、 讲练结合 教学用具：课件，几何画板。 教学过程：

一、创设情境

回忆一次函数的图象特点：

它是一条直线，我们在确定一次函数图象时可以通过取两点来确定一次函数的图象，分别是：(-b／k，0）（0，b） 二、学习新知 活动一：观察： 展示学生作图作品的图象。

y2x13、y＝3x-2，强调可以通过两点确定一次函数

“议一议”（小组讨论并得出结论）

1、在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.

2、这两个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？

判断增减性的方法：1、用手指放在直线上，沿着x增大的方向感受y的改变； 2、 通过几何画板学生通过数字的变化，形象的感受y随x的变化情况。 归纳：在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限. 函数值y随自变量x的增大而增大.

上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与y轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与y轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方． 即： k＞0时函数值y随自变量x的增大而增大.

当k＞0,b ＞0 时，直线经过一、二、三象限；当k＞0,b ＜0 时，直线经过一、三、四象限；当k＞0,b=0，直线经过一、三象限

活动二：在平面直角坐标系中画出下列函数的图象： ( 2 ) y＝-x＋2 y=-3／2x-1

通过讨论，完成

与“活动一”一样的“议一议”并归纳：

发现上述两条直线都经过二、四象限，函数值y随自变量x的增大而减小. 即：k＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小.

k＜0, b＞0 时，直线经过一、二、四象限； k＜0， b＜0时经过二、三、四象限；当k＜0,b=0时，直线经过二、四象限 归纳：

1、一次函数的增减性

1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 2、一次函数图象与k、b的关系

（通过完成表格是学生的知识系统化）（表格略） 三、巩固与练习

1、练习：判断下列各图中的函数k、b的符号.（图略） 2、能力提高：

1)一次函数的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为___________________。 2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。 3、拓展创新：

1). 已知函数y=(m-3)x-2/3.

(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?

2）.已知点（-1，a）和（1／2，b）都在直线y=2/3x+3上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法 四、小结

1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质；

2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)中k、b对函数图象的影响。 五、作业:导学案第四课时

y2x4板书设计：

17.3.3一次函数的性质

第一课时

一次函数的增减性 一次函数图象与k、b关系 当k＞0时，y随x的增大而增大 k＞0,b ＞0 ，一、二、三象限； 当k＜0时，y随x的增大而减小 b ＜0 ，一、三、四象限； b=0，一、三象限 k＜0, b＞0 ，一、二、四象限； b＜0 ，二、三、四象限； b=0 ，二、四象限

教学反思：