运动控制课程设计(主要三角波)

摘 要

本文从直流电动机的工作原理入手，建立了双闭环直流调速系统的数学模型，并详细分析了系统的原理及其静态和动态性能，然后按照自动控制原理，对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算，利用matab中的Simulink对系统进行了各种参数给定下的仿真，通过仿真获得了参数整定的依据。采用控制工具箱对直流电动机双闭环调速系统进行计算机辅助设计,并用Simulink进行动态数字仿真,同时查看仿真波形,以此验证设计的调速系统是否可行；采用Protel完成电路的设计，运用Protel对电路进行仿真验证，通过几个软件的协同工作，调试出满足设计要求的结果。

在理论分析和仿真研究的基础上，本文设计了一套实验用双闭环直流调速系统，详细介绍了系统主电路、反馈电路、触发电路及控制电路的具体实现。对系统的性能指标进行了实验测试，表明所设计的双闭环调速系统运行稳定可靠，具有较好的静态和动态性能，达到了设计要求。

关键词：直流电机 双闭环 Simulink MATAB Protel

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目 录

摘 要 ................................................................................................................................................. I 1 绪论 ............................................................................................................................................ 1 2 设计前言..................................................................................................................................... 1

2.1 调速原理 .......................................................................................................................... 1 2.2 设计参数 .......................................................................................................................... 1 2.3 具体要求 .......................................................................................................................... 1 3 方案设计..................................................................................................................................... 2

3.1 直流电机PWM调速控制原理 ....................................................................................... 2 3.2 电动机模型建立及参数计算 .......................................................................................... 3 3.3 电流转速双闭环设计 ...................................................................................................... 4

3.2.1 电流调节环 ........................................................................................................... 5 3.22 速度调节环 ............................................................................................................ 6

4. 实现设计.................................................................................................................................... 7

4.1 H型回路 .......................................................................................................................... 7 4.2 电压脉冲变换器 .............................................................................................................. 8 4.4 双闭环调节器电路 .......................................................................................................... 9

4.4.1 电流环调节器 ....................................................................................................... 9 4.4.2 转速调节器 ......................................................................................................... 10 4.5 三角波发生器 ................................................................................................................ 11

4.51 实验原理 .............................................................................................................. 11 4.52 工作原理 .............................................................................................................. 12 4.53 电路参数 .............................................................................................................. 13 4. 方波、三角波发生器的设计方法 ...................................................................... 13 4.55 安装与调试 .......................................................................................................... 16 4.6 脉冲分配器及功率放大器 ............................................................................................ 18 5 电路原理图设计 ....................................................................................................................... 18 6. 仿真和调试结果 ...................................................................................................................... 19 7. 总结与心得体会 ...................................................................................................................... 20 参考文献......................................................................................................................................... 21 附录A 电路原理图 ..................................................................................................................... 22

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1 绪论

直流调速是指人为地或自动地改变直流电动机的转速,以满足工作机械的要求。从机械特性上看,就是通过改变电动机的参数或外加工电压等方法来改变电动机的机械特性,从而改变电动机机械特性和工作特性机械特性的交点,使电动机的稳定运转速度发生变化。双闭环可逆直流调速系统结构复杂，在研究和设计的过程中，许多参数的选择需要反复调试，运用计算机仿真技术对系统进行仿真，将会为研究和设计工作提供有力的支持，在计算机仿真系统时，可以方便地对参数进行设置，得到合理的参数组合，为系统的实现提供条件。本文设计了一套实验用双闭环直流调速系统，详细介绍了系统主电路、反馈电路、触发电路及控制电路的具体实现。对系统的性能指标进行了实验测试，表明所设计的双闭环调速系统运行稳定可靠，具有较好的静态和动态性能，达到了设计要求。

2 设计前言

2.1 调速原理

直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在广范围内平滑调速，所以由晶闸管—直流电动机(V—M)组成的直流调速系统是目前应用较普遍的一种电力传动自动化控制系统。它在理论上实践上都比较成熟，而且从闭环控制的角度看，它又是交流调速系统的基础。从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统、位置随动系统（伺服系统）、张力控制系统、多电机同步控制系统等多种类型，各种系统往往都是通过控制转速来实现的，因此，调速系统是最基本的电力拖动控制系统。

2.2 设计参数

直流电机参数，本次课程设计所使用的电动机为他励式直流伺服电动机，其参数为 ， ， ， ， Ω，L=0.0085H。系统运动部分飞轮转矩相应的机电时间常数 ，测速发电机的反馈系数λ=0.01178V.min/r，电流反馈系数 ，

2.3 具体要求

1) 单位阶跃响应的超调量小于23%； 2) 单位阶跃响应的调整时间小于0.03s； 3) 闭环带宽不小于15Hz

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3 方案设计

3.1 直流电机PWM调速控制原理

直流电机转速控制可分为励磁控制法与电枢电压控制法。励磁控制法用

得很少，大多数应用场合都使用电枢电压控制法。随着电力电子技术的进步，改变电枢电压可通过多种途径实现，其中脉冲宽度调制(PWM)便是常用的改变电枢电压的一种调速方法。其方法是通过改变电机电枢电压接通时间与通电周期的比值(即占空比)来调整直流电机的电枢电压U，从而控制电机速度。

PWM的核心部件是电压-脉宽变换器，其作用是根据控制指令信号对脉冲宽度进行调制，以便用宽度随指令变化的脉冲信号去控制大功率晶体管的导通时间，实现对电枢绕组两端电压的控制。

电压-脉宽变换器结构如图1所示，由三角波发生器、加法器和比较器组成。三角波发生器用于产生一定频率的三角波UT，该三角波经加法器与输入的指令信号UI相加，产生信号UI+UT，然后送入比较器。比较器是一个工作在开环状态下的运算放大器，具有极高的开环增益及限幅开关特性。两个输入端的信号差的微弱变化，会使比较器输出对应的开关信号。一般情况下，比较器负输入端接地，信号UI+UT从正端输入。当UI+UT＞0时，比较器输出满幅度的正电平；当UI+UT＜0时，比较器输出满幅度的负电平。

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3.2 电动机模型建立及参数计算

对于他励式直流电动机分别用 、 、 、L、n分别为直流电动机的电动势、电枢电流、电感系数、转速.下图为它的电路模型。 + I Rf +

U Ia M E Ra Ln If Uf T - -

根据所学电路知识，结合老师所给任务书，我们可以得出电枢回路电压平衡方程

(1)

设电机发出的电磁转矩为 ，根据电磁理论，则有：

(2)

设负载转矩为 系统的飞轮转矩为 ，在伺服控制系统中有：

（3）

对于(1)做拉普拉斯变换有：

（

）

（ ） （4）

（4）中的 微电枢回路电磁时间常数。对于（3）做拉普拉斯变换有：

（5）

对于恒转矩负载，与飞轮转矩相关的系统机电时间常数 为

（6）

3

通过（2）、（4）、（6）和控制理论基础，他励式直流电机的结构模型为：

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通过以上参数的计算，可以确定直流电动机的结构模型。 下面给出各个参数的具体数值

（7）

联立（2）（7）有：

即是：

联立式（6）（8）可得：

（8）

一般的

带入2中的所给定的参数，得出

(9)

3.3 电流转速双闭环设计

使用双闭环的理由同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，

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对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。由于闭环系统的这些优点因此选用闭环系统。

单闭环速度反馈调速系统，采用PI控制器时，可以保证系统稳态速度误差为零。但是如果对系统的动态性能要求较高，如果要求快速起制动，突加负载动态速降小等，单闭环系统就难以满足要求。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照要求来控制动态过程的电流或转矩。另外，单闭环调速系统的动态抗干扰性较差，当电网电压波动时，必须待转速发生变化后，调节作用才能产生，因此动态误差较大。

在要求较高的调速系统中，一般有两个基本要求：一是能够快速启动制动；二是能够快速克服负载、电网等干扰。通过分析发现，如果要求快速起动，必须使直流电动机在起动过程中输出最大的恒定允许电磁转矩，即最大的恒定允许电枢电流，当电枢电流保持最大允许值时，电动机以恒加速度升速至给定转速，然后电枢电流立即降至负载电流值。如果要求快速克服电网的干扰，必须对电枢电流进行调节。

以上两点都涉及电枢电流的控制，所以自然考虑到将电枢电流也作为被控量，组成转速、电流双闭环调速系统。 3.2.1 电流调节环

电枢电流调节环节一般采用比列积分环节Gi（s）

其中参数计算如下 电流调节器超前时间常数:

电流环开环增益：由条件可知电流反馈系数 比列积分Gi（s）=

+=

Ra=0.5,

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具体参数如图

具有直流电动机结构模型的电枢电流调节环节结构图

3.22 速度调节环

速度调节环一般采用比例积分环节Gn（s） 其中参数计算如下

Kn(ns1)W(s) Gn（s）= ASR =

ns其他参数具体如图所示

图2 具有直流电动机结构模型的双环直流调速系统结构图

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4. 实现设计

4.1 H型回路

在直流电机控制中常用H桥电路作为驱动器的功率驱动电路。这种驱动电路可方便地实现直流电机的四象限运行，分别对应正转、正转制动、反转、反转制动。由于功率MOSFET是压控元件，具有输入阻抗大、开关速度快、无二次击穿现象等特点，满足高速开关动作需求，因此常用功率MOSFET构成H桥电路的桥臂。H桥电路中的4个功率MOSFET分别采用N沟道型和P沟道型，而P沟道功率MOSFET一般不用于下桥臂驱动电机，上下桥臂分别用2个P沟道功率MOSFET和2个N沟道功率MOSFET。

在H型回路中， VCC为电机电源电压，，输出端并联一只小电容，用于降低感性元件电机产生的尖峰电压。4个二极管为续流二极管，可为线圈绕组提供续流回路。当电机正常运行时，驱动电流通过主开关管流过电机。当电机处于制动状态时，电机工作在发电状态，转子电流必须通过续流二极管流通，否则电机就会发热，严重时甚至烧毁。-US可通过对US反相获得。当US＞0时，VT1和VT4导通，US＜0时，VT2和VT3导通。

H桥式直流脉宽调速系统主电路

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4.2 电压脉冲变换器

此部分使用了运算放大器和一个二极管及一些主要电阻构成。其工作原理是运算放大器 的正向端载入三角波电压及双环电压。当他工作在开环状态，它的输入电压极性改变时，其输出电压总是在饱和值和负饱和值之间变化，这样，就可以实现把连续的控制电压 转换成脉冲电压，再经由电阻 和二极管D1构成的稳压电路削去脉冲电压的负半波，在其输出端形成一串正脉冲电压。这样既可实现一个电压脉冲变换。

4.3 频率电压变换器

此部分电容CL 的充电时间由定时电路 Rt、Ct 决定，充电电流的大小由电

流源 IR 决定，输入脉冲的频率越高，电容 CL 上积累的电荷就越多输出电压（电容 CL 两端的电压）就越高，实现了频率－电压的变换。

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4.4 双闭环调节器电路

本部分介绍了电流环与速度环的proteus的仿真过程 4.4.1 电流环调节器

由于开始已在上部分介绍过其某些参数，这里给出运放及电阻的具体数值 比列环节与R10，R12相关，R12与电容C6构成积分环节

运算放大器使用opp1，它的正向电压+Ec = +15V，负向电压 Ec = 15V ； 滤波电容取：C4=1uF;

C5=1pF;

积分电容：C6=Ti/2*R10=22pf 输入电阻R8,R10均等于20K； 电流调节器的比例系数Ki= R12/R10*2；

图 电流环的proteus仿真图

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4.4.2 转速调节器

由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，根据和电流环一样的原理，在转速给定通道上也加入相同的给定滤波环节。

按所用运算放大器运算放大器使用opp1，它的正向电压+Ec = +15V，负向电压 Ec = 15V ；

R2=R4=10K R6=2*R4*Ki==4； 滤波电容C2=Ti/R12 取C5=0.002uf； 取C3=63pf；

图 速度环的proteus仿真图

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4.5 三角波发生器

本部分是我主要负责，下面是我的主要设计过程

4.51 实验原理

下图为三角波发生电路。

三角波发生器主要由运算放大器U1、U2组成。运放U1与R1、R2、R3组成滞回比较器，U2与R4、R5、电容C1组成积分电路。滞回比较器输出的矩形波加在积分电路的反向输入端，而积分电路输出的三角波又接到滞回比较器的同向输入端，控制滞回比较器输出端的状态发生跳变，从而在U2的输出端得到周期性三角波。

方波、三角波发生器电路图、

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4.52 工作原理

U1在开环状态下工作，它的输出电压不是正饱和值就是负饱和值。

U2为一个积分器，当输入电压U01为正时，其输出电压U02向负方向变化；当输入电压U01为负时，其输出电压U02向正方向变化；当输入电压U01正负向交替变化时，其输出电压U02就变成了一个三角波。U01和U02的变化曲线分别如图下所示

方波、三角波的有关波形

这里我们可以算出

当 Vp＞0时 , U1输出为正，即V01 = +Vz； 当 Vp＜0时，U1输出为负 即 V01 = -Vz

而这里U2构成反相积分器 我们还可以计算出

⑴V01为负时， V02 向正向变化， V01 为正时， V02 向负向变化。假设电源接通时

V01 = -Vz，线性增加。

因为 当

⑵ V02上升到使Vp略高于0v时，U1的输出翻转到 =0

U02= Vz时，可得Vp= (-Vz)+ ( Vz)

V01 = +Vz 。

重复上诉过程，就产生了一连串的三角波。可以通过改变积分时间常数R5C的数值就可以改变三角波电压U02的幅值，因为这里电阻R5的值固定为20k，所以这里U02对称且稳定。

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同样 U02=- Vz时，Vp<0

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4.53 电路参数

1．方波的幅度：

U01m = ±Uz （1）

U02m= Vz （2）

这里方波的幅值，因为加入了稳压管，所以其值就在稳压管值±Uz之间 2．三角波的幅度：

这里三角波的幅值，是根据稳压管及电阻R1及R2共同决定。 3．三角波的频率：

f= （3）

U02m变化到- U02m所用的时间为振荡周期T的一半，

下面给出公式的推导过程： 三角波的输出电压从

（由积分关系可知 U02m=-U02m-

的R5，

所以

）dt

推导可得2 U02m= Uz ， 因为U02m= V,R为图中

T=

即 f=

4. 方波、三角波发生器的设计方法

这里需要确定电路方案，选择运放和电源电压，计算电路元件的数值。

设计步骤：

1． 确定电路，选择元器件。 选择图1所示电路

⑴运算放大器

选择元件名为OPP1的，它的正向电压+Ec = +15V，负向电压 Ec = 15V，分别为U1，

U2。他们的作用在前面已经介绍过。

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这里我用了最简单的一种运放，它设计起来比较方便，且在实验中获得仿真成功，所以没有替换。

⑵稳压管

选择元件名为DIODE的，这里我用了2个稳压管。设置的齐纳电压即击穿电压为+8v。

电阻R3与稳压管构成稳压电路，对方波输出电压进行控制。由于方波电压的幅度由稳压管Dz1、Dz2的值决定。

关于稳压管的稳压原理，我查看了一些资料，对其作出解释

稳压二极管(又叫齐纳二极管)，此二极管是一种直到临界反向击穿电压前都具有很高电阻的半导体器件.在这临界击穿点上,反向电阻降低到一个很少的数值,在这个低阻区中电流增加而电压则保持恒定,稳压二极管是根据击穿电压来分档的,因为这种特性,稳压管主要被作为稳压器或电压基准元件使用.稳压二极管可以串联起来以便在较高的电压上使用,通过串联就可获得更多的稳定电压.。

这里的稳压管是双向的

当双向稳压二极管的A端接电压正，B端接负电压，上边的稳压二极管是正向导通，相当于一个普通二极管，在上面的压降是0.7V，而下边的才是作为稳压二极管。所以这个双向稳压二极管所稳定的电压是0.7V+下边稳压值。

反过来，双向稳压二极管的B端接电压正，A端接电压负时候。下边的稳压二极管正向导通，上边的稳压二极管作为稳压二极管。

⑶可调电阻

这里选用元件名为POT-HG的电阻，他是一种可调电阻，其范围是0—1k，初始值

设置为50%。

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⑷电容器

这里电容器C与R4、R5构成积分电路，产生三角波。

⑸示波器

2． 计算元件的参数

由（2）式可得： =

这里我取R1=10 k，R2 = 20k， =

将

=

，代入（3）式可得：

f=

T<3ms，

f≥ =333Hz T<3ms

这里我取R5=20 k,那么可以计算出

C≤

=0.075uf

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由实验给出的数据可知

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即这里取电容 C的值为程。

C=0.050uf，对实验数据进行调试。验证设计实验过

4.55 安装与调试

按图1所示安装好电路，对各个元件进行参数设置

在调试过程中，我一共对电容值设置了3组数据，分别为0.5uf，0.033uf，0.05uf 第一组

C=0.5uf 可调电阻取中间 及50%时，产生的波形为

产生的三角波周期为20.27ms，说明参数设置失败，不符合设计；

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第二组

C=0.033uf 可调电阻为50% 产生的波形为

图中看不到波形 进行微调后依然不见 说明参数设置失败 不符合设计；

第三组

C=0.050uf 可调电阻为 59% 产生的波形为

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上图中我们可以看到方波的幅值为10.25v，误差为0.25v，误差率为2.5%符合设计，取得成功。

上图中我们可以看到三角波的周期为T=2.18s，误差为0.75ms，误差率为2.5%，在允许的范围内，符合设计，实验成功

4.6 脉冲分配器及功率放大器

此部分其作用是把电压脉冲变换器产生的矩形脉冲电压U4（经光电隔离器和功率放大器）分配到主电路被控开关管的栅极。控制电压转化为脉冲之后还要经过脉冲分配和功率放大才能控制电机这部分控制电路如下图

这里取R1=R2=100Ω，C12=C13=22nF

脉冲分配器及功率放大器proteus仿真图

5 电路原理图设计

（见附录）

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6. 仿真和调试结果

在simulink中运行系统，仿真波形如下图所示： 双环最终图如下所示：

波德图如下所示：

图19 最终波得图

图中可以看出系统最高速度达到1182。既是超调量为11.82%，小于系

统要求的23%，符合要求。调整时间为0.025s，小于系统要求的0.03s。系统的带宽约为101Hz满足系统要求的不小于15Hz的要求。

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7. 总结与心得体会

本次设计为直流PWM调速控制系统的仿真，通过实验，我了解到它是一个自动化专业理论与实践相结合的很紧的一次实验。本次设计，我们团队一共7个人，花费了3三个星期的辛苦钻研和探索，终于把这个设计给做完了。其过程中遇到的困难从开始的资料残缺到电路设计仿真失败，再到最后的调试结果不准确，之后到成功，可谓困难重重，不过通过我们的努力，这次设计得到了成功。本次设计初期利用MTLAB对控制方案进行仿真设计，在仿真的时候，首先要把单环连接出来，由于初期的调试过程不大理想，在调试参数的过程中花费了一定的时间才搞成功；然后又继续连接双闭环，经过了相当的一段调试参数，才达到了与理想效果接近的结果，接着利用Protel完成控制系统电路原理的设计，着当中遇到了不能仿真的难题，最后在Protus中得到仿真通过。有失败的苦恼，也有调试成功的欢欣雀跃，收获了很多在课堂上不能学到的东西。

通过本次课程设计之后，我收获颇丰。理论分析和实际操作方面的结合更加紧密了，同时自己也认识到了自己很多地方的不足。之前的实验中，自己也多次使用过MATLAB软件，每次找元件都花费了许多的时间，很多元件从来都不知道，但即使这是用过几次后再次用这个软件还是比较生硬。还有Protus、protel这两个软件也有一定的加深了解。通过实验，我更加了解了这些软件的运用，熟练了画电路图，更重要的是加深了我对运动控制的理解以及对书本知识的融会贯通，它加深了我的知识储备，并让我的动手能力得到很大程度上的提高。

在这里，我要感谢我们的指导老师肖老师，他给我们的设计提供了很多帮助，如解答同学们的问题并细心讲解和指导，还要感谢和我一组的6位同学，他们在设计中与我齐心协力，一步一步的按照预先的思路来完成我们的设计。总之，这次设计的成功，一切要归功于他们，谢谢。

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参考文献

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[3] 陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用.西安：西安电子科技大学出版社 [4] 胡寿松.自动控制原理简明教程.北京：科学出版社 [5] 陈伯时 电力拖动自动控制系统（第3版）。机械工业出版社 [6] 王兆安 刘进军。电力电子技术（第5版）。机械工业出版社 [7] 彭鸿才 电机原理及拖动（第2版） 。机械工业出版社 [8] 周伯敏 自动控制原理（第5版）。机械工业出版社

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附录A 电路原理图

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